Dezibel Rechnung in der Elektrotechnik?
Für was ist die Dezibel Rechnung gut, also was für einen Vorteil bietet mir das umrechnen von Leistungen/Spannungen in den dB Wert?
4 Antworten
Keinen.
Dir bietet es keinen Vorteil. Mir meist auch nicht.
Es ist etwas Geschichtliches.
Früher wollte man erstens nicht mit sehr grossen oder sehr kleinen Zahlen rechnen, und fand es praktischer, beim Aneinanderreihen von Dämpfern oder Verstärkern die Zahlen zu addieren statt zu multiplizieren, oder zu subtrahieren statt mit Brüchen und Divisionen zu rechnen.
Deshalb haben die Ingenieure und Mathematiker die dB "erfunden", also alles logarithmiert (was aufwendig war) und dann doch noch mal 10 genommen, deshalb die dezi-Bel, damit die Techniker dann einfacher rechnen konnten.
Man könnte auch das Übersetzungsverhältnis eines Getriebes in dB angeben. Oder jedes beliebige andere Verhältnis. Nur macht das keiner. Die Zahlen sind auch meist kleiner.
Heute ist das wurscht. Jeder hat einen Rechner zur Hand und kann die verücktesten Zahlen rechnen. Dezibel könnte man also auf die Müllhalde der alten Einheiten bzw. Pseudo-Einheiten schmeissen.
Aber es gibt halt noch vieles, was sich hartnäckig hält. Von Kalorien über PS bis sogar mm Hg (Millimeter Quecksilbersäule), und ganz zu schweigen von all dem englischen/amerikanischen Schrott wie Meilen, Zoll, Fuss, Gallonen, Fass, Pfund,...
Es geht natürlich auch mit Faktoren, die man miteinander multipliziert. Aber mit Logarithmen hat man es bei Verstärkungen und Dämpfungen mit wesentlich weniger unhandlichen Zahlen zu tun. (Schau dir mal an, wie viel Dämpfung pro km ein DSL-Signal auf Kupferleiterpaar hat.)
Das hat immense Vorteile in der Signaltechnik.
In einem System hat man Dinge die das Signal abschwächen und Dinge die das Signal verstärken. Hier müsste man sehr aufwändig alles Schritt für Schritt durchrechnen.
In dB ist das ganz einfach. Denn wenn man dB Zahlen einfach addiert, hat man es mit einer Multiplikation der Linearwerte zu tun.
Man hat zum Beispiel
3dBm Signalpegel, verliert -6dB bei der Erfassung des Signals, jagt das durch einen 12dB Verstärker und verliert wieder -4dB bei der Verarbeitung des Signals. Was kommt da raus? Ganz einfach!
3dBm -6dB +12dB -4dB = 5dBm
Und das kann man dann leicht in eine Spannung oder Leistung umrechnen.
Würde man alles" linear" angeben, müsste man sehr aufwändig rechnen.
Wenn man also sieht "Sch****, ich brauche 3dB mehr", muss man also irgendwo einen 3dB Verstärker dazwischen schalten.
Und dann ist dB Einheitenfrei. In der Audiotechnik ist 0dB = 100% Signal. Die dB Zahl gibt dann an um wie viel schwächer der Pegel ist. Welche Spannung der Pegel hat, das hängt vom System ab. Das kann 1V bei einem Chinch Audiosignal sein, 0,7V bei den alten deutschen Normen, 100V auf einer PA Anlage usw.
In dB ausgedrückt weiß man, wie stark der Pegel im verhältnis zum Maximum ist.
Außerdem ist das Ohr (und das Auge) ebenfalls logarithmisch. Doppelte dB Zahl ergibt doppelte empfundene Lautstärke. Hierbei sind 3dB mehr der doppelte Pegel, aber nicht die doppelte gehörte Lautstärke.
Die Dezibel-Rechnung arbeitet mit Logarithmen. Ihre Vorteile sind die Vorteile der Logarithmenrechnung. (a) Vereinfachung des Rechnens: Statt Faktoren zu multiplizieren, addiert man deren Logarithmen. (b) Sehr große Größenunterschiede werden leichter beschreibbar.