Definitionsmenge des wurzelterms bestimmen +rechenweg?

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Du hast hier keinen Wurzelterm!

Dieser Ausdruck ist für alle reellen (oder meinetwegen auch komplexen) Zahlen definiert.

also wäre Df: {xER|x>3} falsch dann muss ich Df=R schreiben?

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@Osana221

Entschuldige, mein Fehler, ich habe das "Wurzel" in der Frage vorhin tatsächlich überlesen.

Solle es heissen
Wurzel( 9 -x²) oder Wurzel ( (9-x)²)?

im ersten Fall muss 9-x² >= 0 sein, das bedeutet 9>=x²

oder |x| <= 3
bzw. -3 <= x <=3

im zweiten Fall gibt es keine Einschränkungen, da (9-x)² nie negativ wird.

Sollte es aber heißen (Wurzel (9-x))², so muss x<= 9 sein

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@gfntom

Vielen Dank. Ja, es so wie im "ersten Fall". Danke für Ihre Hilfe

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Wurzel und Quadrat eliminieren sich gegenseitig,sodass dieser Term letztendlich nur 9-x ist.

Und da man bei 9-x jeden beliebigen Wert für x einsetzen kann,ohne dass dabei etwas Undefiniertes herauskommt,ist die Definitionsmenge die Menge aller reellen Zahlen.

√(9-x)² = |9-x|

= 9-x, für x≤3 ;

=x+9, für x>3

Beide Äste der Funktion sind einfach Geraden, die auf ganz ℝ definiert sind. Insgesamt ist der Definitionsbereich also ℝ.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Höheres Fachsemester

👏

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@Osana221

x muss größer 9 sein, Entschuldigung.

√(9-x)² = |9-x|

= 9-x, für x≤9 ;

=x+9, für x>9

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