Definitionsmenge des Wurzelterms bestimmen?

5 Antworten

Eine Definitionsmenge (DF) beschreibt ja, was du alles für x einsetzen darfst, dass immer noch ein Ergebnis rauskommen kann. Bei Wurzeln darf der Therm unter der Wurzel nicht negativ werden. (Denn man kann ja keine negative Wurzel ziehen!)

Also für 2x-6 kannst du alles einsetzen, was größer 3 ist. ein paar Beispiele_

2*4-6     = 2

2*20-6   =34

2*3-6    = 0

ABER: 2*2-6    = -2       --> und von -2 kannst du ja keine Wurzel ziehen!

Deshalb ist deine DF in diesem Fall:    D { [3;unendlichkeitszeichen[ }

Du schreibst (so habe ich es jedenfalls gelernt) ein D (oft mit kleinem f für f(x)) dann eine geschweifte Klammer als Zeichen, dass da drin dien DF sthen wird. Dann eine eckige Klammer: Ist diese normal    [    heißt dass, man darf auch die drei mit einsetzen. Ist sie andersrum    ]     heißt es, du darfst alles ab drei einsetzen. Und genauso eben auch wenn du deine eckige Klammer wieder schließt. ACHTUNG: Bei Unendlich kommt immer eine eckige Klammer nach außen, da Unendlich streng genommen keine Zahl ist und deshalb nicht in die DF eingefügt werden kann. Und dann halt wider gescheifte Klammer zu.

Hoffe das war verständlich, ansonsten gerne nachfragen :)

LG und viel erfolg bei deinrr arbeit

"und von -2 kannst du ja keine Wurzel ziehen!"

Hierbei wäre die Zusatzinformation "im reellen Zahlenbereich" angebracht - die Wurzel aus -2 ist nämlich streng genommen 2i. ;)

LG Willibergi

0
@Willibergi

haha ja schon, nur wenn sie nach einer Definitionsmenge fragt, gehe ich davon aus, dass es sie nur verwirren würde, wenn ich hier mit reel und irreel anfangen würde :)

0

Die Definitionsmenge von √(2x-6) ist einfach aufzustellen.

Ich beschränke mich hierbei auf den reellen Zahlenbereich - im komplexen sieht die Welt schon wieder ganz anders aus. ;)

Der Radikand darf nicht negativ werden, somit kannst du eine Gleichung aufstellen:

2x - 6 >= 0
2x >= 6
x >= 3

Also muss x größer/gleich 3 sein.

Die Defintionsmenge ist daher folgende:

D = IR \ {x | x < 3}

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Studium Mathematik

Das Zeug unter der Wurzel muss 0 oder größer, also positiv sein. Also 2x - 6 >= 0 Durch Umformen erhältst du x >= 3. Der Definitionsbereich ist also D = {x Element von R | x >= 3}, das "Element von" natürlich mit diesem komischen e schreiben und das R mit dem zusätzlichen Strich.

Der Wert unter der Wurzel darf nie kleiner als 0 sein. Dementsprechend musst du prüfen, wann 2x-6 < 0 gilt.

Wäre hier:

2x-6 < 0 | +6 | :2

x < 3

x darf somit nicht kleiner als 3 sein. Daraus ergibt sich: D = [3;"unendlich"[





Eine Frage hätte ich noch... Bei der Rechnung also beim abziehen und so weiter, muss dann auch noch die Wurzel über den Zahlen stehen auf der linken Seite? Oder wird die dann nicht mehr geschrieben?

0
@Frolicgirl

Nein, die Wurzel brauchst du nicht. Dich interessiert ja schließlich nicht, wann f(x)=√2x-6 negativ wird, sondern wann der Wert UNTER der Wurzel negativ wird, da die Funktion dort nicht definiert ist.

0

Eine Wurzel darf nicht negativ werden. Also schaust du für was gilt:
2x-6 >= 0
2x>=6
x>=3

Also x muss mindestens 3 sein

Was möchtest Du wissen?