Mathematik - Wurzel ziehen
In der Aufgabe steht "Welche dieser Wurzeln √0,01; √0,0001; √0,1; √0,001 kannst du im Kopf bestimmen, welche nicht? Schreibe für deinen Tischnachbarn eine Regel auf, nach der er solche im Kopf lösbaren Aufgaben stellen kann..." Weiß jemand eine Regel und welche von den oben genannten Wurzeln kann man im Kopf rechen und welche nicht und warum? Ich hab schon nach Regeln gegoogelt aber ich hab nichts brauchbares gefunden.. Danke im Voraus:))
4 Antworten
√1 = 1 // √4 = 2 // √36 = 6 // √144 = 12
Du weißt ja, wenn du die Wurzel einer Zahl nehmen möchtest, musst du wissen, welche Zahl mal sich selbst multipliziert das in der Wurzel ergibt. In der Schule mussten wir damals die Zahlen 1-20 mit sich selbst multipliziert lernen, wenn man Mathe versteht kann man es sich mit der Zeit von alleine Merken.
Wenn du jetzt die Wurzel aus √0,01 nimmst kommt 0,1 raus, weil 0,1 x 0,1 = 0,01
Wir hatten genau die selben Aufgaben gelernt und ohne groß mathematisch zu denken habe ich es mir so gemerkt, du kannst die Wurzeln auf diesen Zahlen locker ziehen √0,0001 (=0,01) √0,000001 (=0,001). Hast du mal die Nullen gezählt? Dies gilt aber nur für die 0,1 (keine andere Zahlen! weil 0²=0 1²=1). Wenn du eine gerade Anzahl von Nullen hast, kannst du die Wurzeln locker ausm Kopf ziehen, bei deiner ersten Aufgabe hast du 2 Nullen, nimmst die Hälfte der Nullen weg und es bleibt eine Null übrig, raus kommt 0,1 (und wenn du die 0,1 mit ihr selbst multiplizierst, gehst du einfach eine Kommastelle nach links und es kommt 0,01 [deine Wurzel] raus, so hat man es ja bei der besonderen Zahl 0,1 (und 10%) gelernt), bei deiner zweiten Aufgabe hast du 4 Nullen, nimmst du die Hälfte hast du 2, also 0,01 (0,01 mal sich selber, also diesmal zwei Kommastellen, wegen den zwei Nullen, nach hinten und raus kommt 0,0001). Aber wenn du in deiner Wurzel eine Ungerade Anzahl von Nullen hast wie √0,001 kannst du die nicht im Kopf ziehen. Auch nicht √0,00001 (5 nullen), raus kommen würde eine lange Kommazahl.
Ich hoffe du hast es jetzt ein wenig verstanden, in der 7. oder 8. konnte ich es mir so gut merken, aber den Satz musst du nun durch meine Beschreibung selbst formulieren können ;).
Na 0,01 kannst du auch als 1 / 100 schreiben
√1/100 kannst du auch als √1 / √100 schreiben.
√1 = 1 ; √100 = 10
= 1/10
so kannst das nun mit allen machen.
teilweise radizieren nennt man das. dafür muss man die zahl unter der wurzel als geeignetes produkt darstellen, dafür braucht man mathematisches geschick.
zB 0.01 = 0.1*0.1 = 0.1^2 => wurzel(0.01) = 0.1
in dem fall geht es auch anders.. du kannst den dezimalbruch umwandeln in echten bruch: 0.01 = 1/100 => wurzel(1/100) = wurtel(1) / wurzel (100) = 1 / 10 = 0.1
anzahl der stellen hinter dem komma muss gerade sein; also bei 2 und 4 und 6 ... stellen hinter dem komma kann man im kopf ziehen