Frolicgirl
31.05.2016, 22:17
Definitionsmenge des Wurzelterms bestimmen?

√2x-6
Die Wurzel steht über der ganzen Aufgabe! Wie geht man vor wen man bei dieser Aufgabe die Definitionsmenge bestimmen soll? Es wäre echt super nett, wenn jemand das Schritt für Schritt erklären könnte... Wir schreiben morgen nämlich eine Klassenarbeit in Mathematik und ich verstehe nicht wie man das macht! :(

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Antwort
von TheGuy92
31.05.2016, 22:20

Der Wert unter der Wurzel darf nie kleiner als 0 sein. Dementsprechend musst du prüfen, wann 2x-6 < 0 gilt.

Wäre hier:

2x-6 < 0 | +6 | :2

x < 3

x darf somit nicht kleiner als 3 sein. Daraus ergibt sich: D = [3;"unendlich"[





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Linaaa321
31.05.2016, 19:52
Hilfe bei exponentielles Wachstum?

Hallo. Ich brauche dringend Hilfe bei diesen Aufgaben:

Eine Wassermelone wiegt 0,150 kg. Bis zur Reife verdoppelt sich in jeder Woche das Gewicht.

  1. Wie viel wiegt die Melone nach 5 Wochen ? 2.Wie viel hat sie 2 Wochen vorher gewogen.
  2. Nach wie viel Wochen wiegt die Melone 10 kg ?

Ich weiß, dass es sich hierbei um exponentielles Wachstum handelt. Danke für die Hilfe :)

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Antwort
von TheGuy92
31.05.2016, 20:07

Bei einer Aufgabenstellung, in der Wachstum behandelt wird, lohnt es sich oft, einen Funktionsterm aufzustellen.

Aus der Aufgabenstellung geht hervor, dass der Startwert f(0) = 0.150 beträgt. Zudem liegt eine Verdopplung vor, der Wachstumsfaktor ist somit a = 2.

Somit gilt: f(x) = 0.150 * 2^x (x: Anzahl der Wochen)

Auf die Aufgabenstellungen bezogen:

1. Hier wird f(5) gesucht. Setzt man x=5 in die Gleichung ein, erhält man die Masse der Melone nach fünf Wochen.

2. Hier wird f(-2) gesucht. Vom Startpunkt f(0) aus zwei Wochen zuvor wird dadurch beschrieben.

3. Hier wird f(x) = 10 gesucht. Du musst somit eine Gleichung aufstellen, die du dann nach x auflöst.

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Sonnwin
31.05.2016, 19:24
Ein Zahlenschloss hat vier Ringe. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass zwei Ziffern gleich sind?

Meiner Ansicht nach ist die Wahrscheinlichkeit P=0,6

Denn P=Anzahl der günstigen Ereignisse/ Anzahl der möglichen Ereignisse. Im Nenner steht sowieso 10000. Der Zähler ist schwierig. Und im Zähler steht 6000, denn die Zahl der möglichen Kombinationen aus drei Ringen ist 1000 und die Anzahl der möglichen Verteilungen von zwei Gleichen auf vier Ringe ist 6. Auf diese 6 bin ich aber nur gekommen, weil ich es aufgemalt habe. Wie komme ich rechnerisch auf die 6???

(Ich meine, im Nenner rechen ich N=n^k für n=10 und k=4. Welche Formel schreibe ich in den Zähler, so dass 6 x 1000 dort steht?)

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Antwort
von TheGuy92
31.05.2016, 19:53

Die Anzahl der Möglichkeiten einer Verteilung von k Elementen auf einer Gesamtmenge n wird mit dem sogenannten "Binomialkoeffizienten" berechnet. Wenn dir dieser Begriff noch nichts sagt, wird von dir auch noch nicht verlangt, dass du diesen Wert berechnest, sondern (z.B. durch Skizzen) experimentell ermittelst.

Die Formel des Binomialkoeffizienten lautet: n! / ((n-k)! * k!).

Bei deinem Beispiel wäre das dann 4! / (2! * 2!) = 6.

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