Das Steigungsproblem?
Hey Leute, kann mir jemand bitte bei der Beantwortung von a und b helfen, denn ich raffe es nicht.😭
Vielen Dank im Voraus 😊🙏🏻
3 Antworten
Das wäre also der Hügel:
a) Die Fußpunkte sind da, wo y = 0 ist, wo also die Kurve die x-Achse schneidet und diese Punkte bezeichnet man oft als Nulstelllen.
Die kann man schon aus der Zeichnung ablesen:
x1 = 2
x2 = 6
Aber man kann sie auch berechnen:
Für die Fußpunkte gilt: y = f(x) = 0
also:
0 = -1/2x^2+ 4x -6
Um eine quadratische Gleichung zu lösen, gibt es 3 Methoden:
1) quadratische Ergänzun
2) Mitternachtsformel
3) pq-Formel.
Welche ihr gelernt habt, weiß ich nicht, aber ich wende gerne die pq-Formel an. Dazu muss ich den Faktor vor dem x^2 loswerden:
*-2:
x^2 - 8x +12 = 0
b) Leider ist aus der Grafik nicht zu entnehmen, wo denn Westen liegen soll. Bei einem Blick nach Norden wäre das x = 2
Beim Stichwirt "Steigung" denken wir sofort an die erste Ableitung f'(x):
f'(x) = -x + 4
und da setzen wir den x-Wert des Fußpunktes ein:
f'(2) = -2 + 4 = 2
In der Aufgabe ist ein Tipp drin, den nehmen wir:
α = arctan (f') = arctan 2
α = 63,4 °
Beim Stichwirt "Steigung" denken wir sofort an die erste Ableitung f'(x):
f'(x) = -x + 4
Kann ich dich fragen, welche Funktion du hier abgeleitet hast?😅
Fusspunkte: Nullstellen berechnen
f(x)=0 dann nach x auflösen
Steigung = f'(x)
Steigungswinkel tan alpha = f'(x) bzw alpha = arctan(f'(x))
beim Taschenrechner ist arctan tan^-1
für x die linke Nullstelle einsetzen
Fusspunkte: Nullstellen berechnen
Also die PQ- Formel anwenden oder?
ja, genau
vorher gleich null setzen und mit -2 durchmultiplizieren, damit eine 1 vor dem x² steht
so wie ich est verstehe musst die den linken schnittpunkt des graphen mit der x achse nehmen und die steigung dort angeben. also f‘(linke x-koordinate)
Oh mein Gott!🤩🤩Jetzt habe ich es richtig verstanden😊😊 Vielen Dank für deine sehr hilfreiche Hilfe!😊😊