Das Monotonieverhalten von Exponentialfunktionen?

Woher weiß man ob eine Exponentialfunktion streng monoton fallend oder streng monoton wachsend ist?

Ich würde mich über eine Antwort freuen.

2 Antworten

MichaelH77

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Mathematik, Mathematik

18.06.2022, 12:35

ableiten

in den Bereichen, in denen die Ableitung positiv ist, ist das Schaubild der Funktion monoton steigend (und umgekehrt)

BorisG2011

18.06.2022, 12:30

Die Funktion

ist streng monoton wachsend für positive Werte von a und streng monoton fallend für negative Werte von a.

Um den Erfordernissen einer Prüfung gerecht zu werden, lernt man solche Dinge am besten auswendig

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Studium der Mathematik

Wechselfreund

18.06.2022, 12:37

Wäre ich Prüfer, würde ich nach der Begründung fragen.

BorisG2011

18.06.2022, 12:40

@Wechselfreund

Das stimmt natürlich, und als Begründung kann man auf das Vorzeichen der ersten Ableitung der Funktion verweisen.

Trotzdem ist es ganz nützlich, die wichtigsten Eigenschaften häufig gebrauchter Funktionen auswendig zu wissen. Man ist dann gelegentlich schneller und in Prüfungen ist Schnelligkeit leider wichtig.

Wechselfreund

18.06.2022, 12:41

@BorisG2011

Stimmt auch wieder!

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