Das arithmetische Mittel der Zahlen a, b, c, d, e ist 95 und das arithmetische Mittel von a, b, e ist 100. Was ist das arithmetische Mittel von c und d?

Es gilt a+b+c+d+e = 475 und a+b+e = 300.

Aber damit ist 475 = a+b+c+d+e = (a+b+e)+c+d = 300+c+d

Also: c+d = 475-300 = 175.

Daher ist das arithmetische Mittel von c und d gerade 87,5

Stell doch mal die allgemeine Formel für das arithmetische Mittel von a, b, c, d, e sowie von a, b, e sowie von c und d auf und versuch das zusammenzuwursteln in eine gemeinsame Formel. 

Das ist nicht so schwierig, wie es klingt.

(a+b+c+d+e)/5=95

(a+b+e)/3=100

(c+d)/2=?

Aus der zweiten Gleichung sieht man, dass 3 der 5 Variablen der ersten Gleichung im Mittel 100 ergeben. Daraus ergib sich:

(300+c+d)/5=95

Da du ja nur das arithmetische Mittel von c und d brauchst, kannst du sie als eine Variable ansehen:

(300+c+d)/5=95   |*5

300+c+d=475      |-300

c+d=175

daraus ergibt sich das arithmetische Mittel:

(c+d)/2=87,5