Arithmetisches und geometrisches Mittel?

Hallo! Ich mache gerade Aufgabe 24. Geht man beim Zeigen des arithmetischen und geometrischen Mittels wie bei der vollständigen Induktion vor? Nur muss man den Insuktionsanfang nicht machen, sondern direkt den Induktionsschritt A(n) - - >A(2n)? Und das Vorgehen dieser Folge entspricht auch demselben wie bei der Induktion oder?

Answer 1

[Aurel8317648]

n>=2:

Nur muss man den Insuktionsanfang nicht machen

doch, zunächst musst du A(2) zeigen

dann zeigst du, dass die Implikation A(n) => A(2n) gilt

damit gilt die Aussage A(n) für alle n = 2,4,8,16, 32, ....

dann zeigst du, dass die Implikation A(n) => A(n-1) gilt

damit gilt die Aussage A(n) für alle n<4, n<8, n<16, .....

Comments

[Positivity02]

Vielen lieben Dank! :))

[Aurel8317648]

@Positivity02

bitte gerne :)