Check nen Witz nicht :$
Ich habe mir gerade- weil ich Mathe sehr mag- Mathe(matiker)witze durchgelesen. Dort bin ich auf folgenden "Witz" gestoßen:
Treffen sich zwei Funktionen in der Unendlichkeit. Sagt die eine: "Ich differenzier dich gleich !" Sagt darauf die andere :"Ätsch, ich bin die e-Funktion ."
verstehe ich den Witz nicht,
geht das doch gar nicht dass die sich in der Unendlichkeit treffen oder? Die treffen sich wenn an einem Punkt aber nicht im Unendlichen da das doch ein Bereich ist und kein Punkt oder? Weil einen Schnittpunkt zweier, dreier, vierer...Geraden kann man ja bestimmen.
Danke für eure Hilfe.
Bitte verständliche Erklärungen abgeben- ich komme jetzt in die neunte Klasse, und hab kp was ne e-Funktion ist und was der Witz "heißen" soll...
lg ShD
5 Antworten
Um den Witz für Neuntklässler verständlich zu erklären (was ziemlich schwer ist, weil das einige Kenntnisse voraussetzt), einige Sachen die dir helfen könnten, den Witz zu verstehen:
Die Ableitung einer Funktion ist eine andere Funktion, die deren Steigung an jedem beliebigem Punkt angibt (zum Beispiel ist die Ableitung von f(x)=2x also f'(x) = 2, weil die Steigung dieser Funktion 2 ist)
Exponentialfunktionen sind Funktionen mit dem x im Exponenten (also für ein beliebiges a ist das a^x, gesprochen a hoch x), für diese Funktionen gilt das Abletungsgesetz (also die Funktion, die die Steigung anzeigt)
f(x) = a^x
f'(x)= a^x * ln(a)
Hierbei ist ln der Logarithmus naturalis, also der Logarithmus der Basis e. e ist in etwa 2,718 (ist einfach eine festgelegte Konstante, wie pi)
somit gilt für die Funktion e^x, dass die Ableitung von e^x ist: e^x * 1, also e^x. Somit kann man also e^x beliebig oft Ableiten und beliebig oft Integrale bilden (sozusagen der "Rückwärtsschritt" einer Ableitung), es bleibt immer e^x. (Das macht diese Funktion sehr beliebt, da man gut mit dieser Art von Funktionen rechnen kann)
Somit erklärt sich das "Ätsch, ich bin die e-Funktion ." damit, dass es sie garnicht interessiert, wenn man sie differenziert, weil sie sich nicht verändert.
geiler witz xD
ok, die funktionen sind parallel zueinander. Aufgrund der raumkrümmung war das glaub ich treffen sich zwei parallelen im Unendlichen.
Das ist der erste teil. Differenzieren ist die ableitung einer funktion, also eine neue funktion, die die steigung als y-wert an jeder x-stelle der wiedergibt.
heißt zum beispiel die funktion y=2x ist die ableitung von x², da an jeder stelle von x die funktion 2x den y wert hat, der gleich der steigung von x² an dieser stelle ist.
Nun, eine e-funktion ist eine sehr besondere Funktion, diese funktion ist die einzige funktion, bei der jede steigung bei jedem x-wert den selben y-wert hat wie die steigung.
heißt an der stelle x=0 geht es durch den punkt 1 und hat die steigung 1 etc.
heißt die andere funktion kann die e-funktion solange differenzieren wie sie will, aber nichts passiert xDD
e ist eine unendlich lange zahl, die ist 2,71828... hast recht, hätte ich schreiben sollen.
die e-funktion ist diese 2,71828... hoch x also e^x
an der stelle x=0 hast du e^0 was 1 ist an der stelle x=1 hast du e^1, also nur e, die besagten 2,71828... so hoch ist auch die steigung an x=1 bei x=2 ist es e² also 2,71828... * 2,71828.... heißt die funktion steigt exponentiell (da das x in der potenz steht)
bei x=3 dann x³ ? Und geht es bei einem Graph nochj höher als ³? Ich hatte das zwar noch nicht aber ich hab mal gelesen je höher der exponent desto mehr wendepunkte (oder wie diese kurven auch immer heißen). Und ich hab auch gelesen dass es eig. nicht höher als ³ bei nem Graphen geht. Kannst du mir helfen?
auf dein ersten Teil antwortete ich in meiner nachricht, den letzten teil vergaß ich zu erwähnen, du kannst auch eine funktion von x^50 oder höher haben, du kannst sämtliche reele zahlen benutzen, es wird nur immer schwerer die funktion aus dem kopf heraus zu brechnen.
was du meintets ist vlt. dass du bei einer wertetabelle nur bis x=3 gehst um herauszufinden wie eine funktion aussieht, aber das ist normal jedem selbst überlassen um eine funktion zu beschreiben
Exponentialfunktion ist E Funktion.
Wenn man die e-Funktion (e^x) differenziert/ableitet, kommt wieder e^x raus. Du kannst das so oft ableiten wie du willst, die Funktion bleibt bestehen.
oh danke ich habs jetzt verstanden! Vielen Dank nochmal!
bilde die erste Ableitung von e^x ;)
ich komme in die neunte! Ich hatte das noch nicht -.-
okay, dann kannst du den noch nicht verstehen ;) kommt noch alles auf dich zu... und dann ist es nicht mehr so witzig :D
mir wurde es schon erklärt. Jetzt habe ich ihn halbwegs verstanden...ja leider kommt das noch auf mich zu -.-
Is nich die Welt^^ Solang du dich nicht mit der Herleitung davon (Summe (0 bis unendlich) x^n/n!) rumplagen musst...D=
Geht das auch so wenn x=0:
geht durch den Punkt 2 und hat die Steigung 2 u.s.w.?