Cayley-Tafel erstellen/ Addidtions- und Multiplikationstafel über Verknüpfungen?
Ich verstehe einfach nicht wie ich aus Mengen die Tafeln erstellen soll.
ich hab folgendes Beispiel:
Es sei X eine Menge mit der Potenzmenge R = P(X).
Definiere die Verknüpfungen A + B = (A u B) \ (A n B) und A • B = A n B
auf der Menge R (also für alle A,B element von R).
Sei X = {a; b; c} eine Menge mit drei Elementen.
Jetzt soll ich u.a. die Additions- & Multiplikationstabelle für die Verknüpfung erstellen.
Aber ich hab immense Probleme ohne Zahlen (also ohne weitere Infos) heraus zufinden, was z.B. a+b ist, wenn die verknüpfung oben gilt....
Kann mir da jemand helfen?
Ich wäre sehr dankbar <3
2 Antworten
ich hab immense Probleme ohne Zahlen
dann nimm einfach X = {1; 2; 3}.
P(X) enthält 8 Elemente. Mach also eine Tabelle mit 8 Zeilen und 8 Spalten und trage in jede Zelle den Wert von Zeile+Spalte ein. Für Zeile·Spalte machst Du eine zweite solche Tabelle.
Das sieht auf den ersten Blick nach viel Arbeit aus. Aber die Werte in der Diagonalen sind ja einfach, und sonst musst Du nur eine Hälfte rechnen, weil A+B=B+A und A·B=B·A.
Hilfreich ist das lateinische Quadrat, siehe auch
https://www.youtube.com/watch?v=CBD0ZXc-i7Q&list=PLwnaAK2QzII-IPYOgwGAEstj1nHvM2QhT&index=36
und auch andere Videos von Weitz.
Der erklärt Klasse!