Bruchgleichungen auf beiden Seiten etwas wegstreichen?
Angenommen ich habe eine Bruchgleichung, die so lautet: 3/2x+1 = 3/5, darf ich dann auf beiden Seiten die Drei (stellvertretend für alles was im Zähler sein könnte) im Zähler wegstreichen, weil dann mache ich ja auf beiden Seiten das Gleiche.
Danke für die Antworten!
4 Antworten
ja , das entspricht einem Teilen durch 3 ! Der Gedanke steckt dahinter. "Wegstreichen" nennt man das aber eben nicht.
Na , es heißt halt TEILEN..........oder mathematischer : DIVIDIEREN :)) ..............Streichen ist ja nicht verkehrt, zeigt aber nicht was wirklich passiert.
kannst du doch ganz leicht selbst rausfinden, indem du es einmal mit und einmal ohne deine variante ausrechnest.
wenn beides mal das gleiche rauskommt, geht es.
aber es geht nicht.
du könntest höchstens das selbe prinzip anwenden, wenn die nenner gleich wären.
(mal 5 z.b), wenn dort stünde 2/5x + 1 = 3/5
beim nenner hättest du wenigstens noch eine rechnung, die du umkehren könntest.
denn 3/5 sind ja 3:5.
also mal 5 dann.
beim zähler hast du das nicht. also müsstest du entweder plus oder minus rechnen.
das geht aber nicht, weil es drauf ankommt, was noch unter der 3 steht (im nenner), um die ganze zahl minus oder plus zu rechnen. du kannst ja nicht einfach minus 3 rechnen, obwohl da 3/5 steht.
und kürzen kannst du so ja schonmal gar nicht.
wie lautet denn die Gleichung wirklich?
3/2x +1 = 3/5 oder
3/(2x +1) =3/5
Bei letzterer Gleichung dividierst du beide Seiten durch 3 und bekommst:
1/ (2x +1 ) = 1/5
Mit der oberen aber
1/2x + 1/3 = 1/5
Ah, das hab ich gar nicht bedacht. Eigentlich geht es nur darum, ob man bei einer Bruchgleichung die auf beiden Seiten im Zähler das Gleiche hat den Zähler beachten muss oder nicht.
ja. Da muss man sich immer einer eindeutigen Schreibweise bedienen. Ich habe das durch die Klammer (2x +1 ) gemacht, um diesen Ausdruck zum Nenner zu machen. Ob das so vom Aufgabensteller beabsichtigt war, weiß ich nicht.
Du würdest quasi auf beiden Seiten durch 3 teilen. Darf man prinzipiell, aber Achtung: in deinem Beispiel steht links vom Gleichheitszeichen eine Summe. Wenn der Term "1" stehen bleibt, dann hast du etwas falsch gemacht.
Wie nennt man es dann? Hab auf YouTube und auch sonstwo keinen anderen Begriff gefunden.