Bräuchte mal ein paar Formeln für Stochastik, um folgende Fälle zu bedienen (ausrechnen müsst und sollt ihr nicht)?
Fall1:
Nehmen wir an ich hätte 5 Würfel, welche 10 Seiten haben, und auch dementsprechend numeriert sind. Wie wahrscheinlich wäre es dann es, das beim ersten Wurf 8-ten und höher gewürfelt werden, wenn man alle Würfel nimmt? Heißt, wie wahrschenlich ist jeweils die Anzahl an Erfolgen, die mit einer 8-10 erreicht werden können?
Fall2:
Mann muss eine gewisse Anzahl an Erfolgen sammeln, mit den oben genannten Würfel. Sagen wir 15 Erfolge, mit den oben genannten Würfeln (5). Wenn jedoch mehr 1er als 8-10er gefwürfelt werden, gilt die Probe als gescheitert. Wie wahrscheinlich wäre dann der Mittelwert, ab wie vielen Würfen man ungefähr die Anzahl an Erfolgen hat.
2 Antworten
Fall 1: Du würfelst quasi 5mal hintereinander mit einem Würfel. Die Erfolgswahrscheinlichket p liegt bei 30%, also p=0,3.
Nur, was nun gefragt ist, habe ich nicht kappiert: sollen alle 5 Würfe(l) mindestens eine 8 zeigen, oder reicht einer?
Fakt ist: Die Wahrscheinlichkeit für genau k Treffer bei n Versuchen mit Erfolgswahrscheinlichkeit p beträgt:
P(X=k)=(n über k) * p^k * (1-p)^(n-k)
Das n wäre hier 5 (5 Würfe(l)), das p=0,3 und k die Anzahl der Erfolge (d. h. mindestens eine 8 zu würfeln). Sollen nun alle 5 Würfel mindestens eine 8 zeigen, dann ist k=5; reicht mindestens eine 8 oder höher, dann brauchst Du die Wahrscheinlichkeiten für k=1 bis 5. Einfacher ist, Du rechnest in diesem Fall P(X=0) aus und ziehst das von 1(=100%) ab.
D. h. Du würfelst mit 5 Würfeln und jede Augenzahl von 8-10 gilt als Erfolg? Dann ist es das, was ich beschrieben habe: Die Wahrscheinlichkeit, dass genau 1 Würfel eine Augenzahl 8-10 zeigt beträgt P(X=1)=(5 über 1) * 0,3^1 * 0,7^4 = 0,36015 = 36,015%
genau 2 Würfel mit Augenzahl 8-10: P(X=2)=10 * 0,3² * 0,7³ = 0,3087 = 30,87%
usw.
D. h. für die Wahrscheinlichkeit 2-5 Erfolge zu haben, musst Du entweder die Wahrscheinlichkeiten für P(X=2) bis P(X=5) berechnen und addieren, oder Du berechnest und addierst P(X=0) und P(X=1) und ziehst das dann von 1 (=100%) ab.
Danke. Ich werde mir das erstmal verinnerlichen müssen. Wenn ich Fragen habe, melde ich mich.
Fall 2 ist natürlich schon einiges komplizierter, da müsste ich mir erst mal Gedanken machen und durchprobieren. Zum einen gibt es ja einige Varianten an diese 15 Erfolge zu kommen (z. B. bei 3 Durchgängen mit jeweils 5 Erfolgen, oder 5+3+2+5, oder 1+1+1+4+2+1+1+4, oder oder oder), und dann spielt ja auch noch "der Killer" 1 mit rein. Die Wahrscheinlichkeit k-mal eine 1 im "5er-Wurf" zu würfeln geht natürlich wie bei Augenzahl 8-10, nur ist hier logischerweise die Erfolgswahrscheinlichkeit p=0,1 und nicht 0,3...
das beim ersten Wurf 8-ten und höher gewürfelt werden, wenn man alle Würfel nimmt
verstehe ich nicht. Du würfelst mit allen 5 Würfeln. Welches Ereignis ist dann ein "Erfolg"?
Mindestens ein Würfel würfelt mindestens eine 8?
Jeder Würfel würfelt mindestens eine 8?
Oder etwas ganz anderes?
Das kann man vom Rollenspiel abgleiten. Es ist oft, aber nicht immer ein Erfolg nötig, damit eine Probbe gelingt. Aber je mehr Erfolge man hat, desto besser gelingt sie. Daher wäre es ab 8 oder höher ein Erfolg.
Ich würde daher gerne eine Ableitung haben, womit man sagen kann, wie Wahrscheinlich ein Erfolg ist bei einem Wurf, wie es bei zwei Erfolgen steht, usw.
Die Ergebnisse in Prozenten werde ich dann tabellarisch festhalten. Ziel ist es für mich, die Schwierigkeit eines Wurfs genau bestimmen zu können.
Viele Worte, wenig Information.
Ich versuche es nochmal:
du willst die Wahrscheinlichkeiten
P(genau 1 von 5 Würfeln würfelt 8 oder höher)
P(genau 2 von 5 Würfeln würfeln 8 oder höher)
...
P(alle 5 von 5 Würfeln würfeln 8 oder höher)
stimmt das?
Wenn nein, bin ich raus
Schade. Man hätte sich annähern können, auch wenn ich nicht der Gepfeilteste bin. Dann muss ich wohl dumm bleiben, weil der Klügere nachgib ;)
Schau: ich mach das hier in meiner Freizeit und ohne Bezahlung.
Wenn du selbst nach mehreren Nachfragen nicht klar artikulieren kannst, was du eigentlich willst und präzisen Nachfragen ausweichst, dann verschwende ich meine Zeit lieber anderswo.
Wenn du anderen keine Chance bieten willst, und beim ersten Widerspruch in der Kommunikation diese wieder abbrichst, dann bist du auch nicht ganz richtig dort angekommen, wie ich mir soziales Verhalten vorstelle. Denn ich habe mir auch die Mühe gegebene, dir zu antworten, und bin auf dich zugegeangen.
Wieso bist du jetzt besser? Ist meine Zeit jetzt weniger wert?
Vielleicht willst du gleich richtig gehört werden, aber vergisst dabei selbst nicht zuhören zu wollen, wenn der andere mal daneben liegt, um bei seinen Kontext anzusetzen. Denn auch wenn er nicht richtig ist, lässt es sich mit ihm arbeiten. Und auch nur so kann man ihn ausbessern.
Ein Lehrer aus der Berufung, anderen Menschen etwas beizubringen, hätte jedenfalls anders gehandelt. Oder die Zeit gehabt, darauf einzugehen , weil er sich sie dazu nimmt, auf andere einzugehen.
Und darum ist es wohl mit dieser Einstellung auch ungeeignet, mit Menschen zu arbeiten, die nicht gleich mal schnell ohne Vorspiel ein Quickie haben wollen.
Allerdings danke für die Hilfe. Du hast es zumindest versucht, auch wenn du nicht durchalten konntest oder wolltest, was auf das Gleiche hinauskommt. Aber es war ein Anfang.
Vielleicht ist er ja kein Lehrer und hat nicht die Berufung ?? Muss er auch nicht.
Aber du solltest doch präzise antworten können auf diese Genauen Fragen von gftom :
P(genau 1 von 5 Würfeln würfelt 8 oder höher)
P(genau 2 von 5 Würfeln würfeln 8 oder höher)
...
P(alle 5 von 5 Würfeln würfeln 8 oder höher)
Also
muss es
8 9 9 8 10 sein
oder gilt auch
5 7 8 10 8 ?
Wenn ich jemanden etwas beibringen will, möchte ich jemanden etwas beibringen. Sich an kleinen Missverständnissen davon abzubringen, wäre für mich wie eine halbherzige Angelegenheit, nicht bei der Sache zu sein, die man angefangen hat. Man sucht sich dann einfach einen anderen Ansatzpunkt, würde ich meinen.
Anderseits, was meinst du, was meine kleinen Herausforderungen sind? Ich bemühe mich gern, aber das es mir nicht immer gelingt, mag man wohl verzeihen können. Oder etwa nicht?
Jedoch muss ich nunmal so denken, wie ich gedenke zu verstehen und zu interagieren verstehe.
Zum anderen sind Worte auch nur Symbole, die für etwas stehen. Sie sind nicht die wirkliche Sache. Sie sind nicht die Realität, oder das Verständnis hinter der Sache.
Diesbezogen habe ich es so übersetzt, das nur vereinzelt Würfel gewürfel werden. Du weisst schon, einer von fünft Würfeln, zwei von fünft, usw. Und daher habe ich geantwortet, das ich alle Würfel würfeln wollte, da es nur ein Wurf ist.
Wie viele Würfel ein Erfolg geben, war mich auch recht egal. Ich wollte nur eine grobe Formel ersichtlich haben, weshalb ich dafür wohl nicht offen war.
Was mich interessiert ist, wie hoch jeweils die Wahrscheinlichkeit ist, bei einem Wurf mit 5 Würfeln, eine variabel Anzahl an Erfolgen zu haben. Da es nur fünf Würfel sind, würden es zwar nur fünf maximale Erfolge und Prozentsätze geben, allerdings kann ich den Rest bei einen Beispiel auch ableiten.
Daher würde mich eine beliebige Formel interessieren, die zwischen 2-5 Erfolgen die Wahrscheinlichkeit berechnet.
Beim ersten Fall wird nur inmal Gefüwrfelt mit fünst Würfeln. Beim zweiten Fall wird soweit gewürfelt, bis man eine bestime Anzahl an erfolgen hat. Interessant wird es hier, das wenn mehr 1en als 8-10 gewürfelt werden, die Probe als gescheitert gilt.