Bräuchte Hilfe bei einer Aufgabe 👍🏽🙏🏽?

Die Aufgabe heißt

begründen sie ,dass jede ganzrationale Funktion dritten grades die Wertemenge =R hat
Bräuchte dabei Hilfe .

Answer 1

[Kurax151]

Für jedes y aus R findest du mind. ein x aus dem Definitionsbereich (wahrscheinlich auch R), sodass y=f(x)

(Das müsste man eigentlich beweisen). Hieraus folgt, dass die Wertemenge R ist.

Grüße

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematik Studium

Answer 2

[msmw22]

Ich würde es ganz allgemein zeigen:

Dadurch dass die Basis sowohl positiv und negativ sein kann kann durch den Exponenten 3 der gesamte Wert auch positiv oder negativ sein.

Wäre es eine Funktion geraden Grades / mit geraden Exponent, dann wäre sie immer positiv.

Und dadurch kann es jede reelle Zahl aus R sein.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Studium Informatik / Softwaretechnik

Answer 3

[ranger1111]

Die Wertemenge R? Das stimmt noch gar nicht. Die Parabelfunktion z.B. hat nur die Wertemenge R+

Woher ich das weiß: Hobby – Ich hatte immer ein Händchen für Mathematik

Comments

[Thorium90]

Dritten Grades

[ranger1111]

@Thorium90

Huch. Na dann.

[Tannibi]

Hast du nach "ganzrationale Funktion" was überlesen?

[Jeyho]

@Tannibi

Nein habe ich nicht .

[Tannibi]

@Jeyho

Du warst nicht gefragt.

[Jeyho]

Die parabelfunktion ist aber keine ganzrationale Funktion dritten Grades oder ?

[ranger1111]

@Jeyho

Ja genau. Du könntest argumentieren, dass wegen der höchste Exponent 3 ist und somit dieser Teil am dominantesten ist. Und beim potenzieren mit 3 bleiben negative zahlen auch negativ.