Aufgabe Kombinatorik! Bitte Hilfe?

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3 Antworten

a. 5! = 120 Dein Ergebnis ist richtig

b.) 24 Aufstellung mit dem Muster "AE" sind möglich. Du musst es durchkombinieren. Oder Du überlegst, dass bei dem Muster "AE" an Position 1 und 2 gerade mal 6 Restkombinationen an den Positionen 3, 4 und 5 möglich sind. Das heisst A und E können an der Position 1 und 2 sechsmal nebeneinander stehen.

Das gleiche kannst Du für die Position 2 und 3 machen, was auch 6 Fälle ergibt.

Dann kommt Pos. 3 und 4 mit 6 Fällen

Und schliesslich Pos. 4 und 5 mit 6 Fällen.

Macht zusammen 4 x 6 = 24 Aufstellungen mit dem Muster "AE"

c.) Allein aus Symmetriegründen gilt das auch für das Muster "EA". Das sind auch 24 Aufstellungen.

d.) Wahrscheinlichkeit, das A und E nebeneinander stehen ist

(24+24)/120= 0,4        also 40%

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5! ist richtig. Nun zu b und c. Wenn A und E zusammenstehen müssen (mal EA, mal AE) gibt es jeweil 4! Möglickeiten.
d) Weil es aber keine weiteren Möglichkeiten gibt, wie A und E nebeneinander stehen können, ist die Wahrscheinlichkeit p, dass sie zufällig nebeneinander stehen, die Anzahl dieser Möglichkeiten geteilt durch die Gesamtmöglichkeiten, aldo
p = 2 * 4! / 5! = 2 / 5 = 0,4.

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b) 3 Plätze sind noch zu besetzen -> 3! Innerhalb dieser drei kann das Paar von ganz links nach ganz rechts durchrutschen -> 4 Möglichkeiten. Also 4·3!

c) gleicher Wert.

d) Man nutzt Ergebnisse von c und d) 2 mal 4·3! = 2 mal 24 = 48 günstige Möglichkeiten bei 5! = 120 mögliche. p = gü / mö = 48/120

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Kommentar von Jacy1992
22.03.2016, 18:18

Danke für die Antwort!

verstehe das bei b) aber noch nicht so ganz

b) Alina möchte neben Emil stehen. Wie viele Aufstellungen aller Personen sind möglich, wenn Alina links von Emil steht?

also:

ea***

*ea**

**ea*

***ea

das sind die 4 Möglichkeiten wie das Paar sitzen kann, aber wie meintest du das mit 3!

weil nach dem Paar noch 3 Plätze zu besetzen sind?

und für jede von den oben angeführten Möglichkeiten gibt es dann 3! möglichkeiten wie die anderen sitzen können?

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