Auffinden von Polynomfunktionen?
Ein Körper bewegt sich gemäß einer Zeit Ort Funktion s in Abhängigkeit von der Zeit t (s in Meter und t in Sekunden).Zu Beginn der Beobachtung befindet sich der Körper am Startpunkt. Nach drei Sekunden hat er eine Geschwindigkeit von 1,2m/s, nach elf Sekunden 1,7m/s und eine Höchstgeschwindigkeit mit 2m/s wurde nach achst Sekunden festgestellt. Welche Bedingungen für s, s', s'' müssen in diesem Zusammenhang erfüllt sein?
Kann mir jemand behilflich sein. Ich verstehe den letzten Satz nicht. Wies soll ich eine Funktion aufstellen wenn ich den Grad nicht kenne?
2 Antworten
> Wies soll ich eine Funktion aufstellen wenn ich den Grad nicht kenne?
Indem Du die einfachste Funktion nimmst, die passt.
Du weißt hoffentlich, dass die Geschwindigkeit s' ist und die Beschleunigung s''; und Du hast fünf Angaben, also brauchst Du wohl eine Funktionsgleichung mit 5 Variablen.
s = a * t⁴ + b * t³ + c * t² + d * t + e
Es gibt eine versteckte sechste Bedingung, die wahrscheinlich nebenbei erfüllt wird - aber wenn nicht, dann bräuchtest Du noch ein Glied mit t⁵
Und es gibt eine vermeintliche Bedingung (zumindest könnten manche Schüler meinen, dies sei vorgegeben), die aber gar nicht gefordert ist.
Bin ehrlichgesagt ein bisschen ratlos, was man hier für Bedingungen hören will...
Ist das die vollständige Aufgabe? Kein Einleitungstext, andere Teilaufgaben, etc...?
Da die Aufgabe nur drei Momentaufnahmen liefert und nicht definiert ist, wie sich der Körper zwischendrin bewegt (z.B. stets vorwärts, in die selbe Richtung), kann man man kaum irgendwelche Bedingungen an den Verlauf der Ableitungsgraphen stellen.
So viel kann man sagen:
- s, s' und s'' können keine Konstanten sein
- Die Steigung der Tangenten am Graphen s betragen an den Punkten t=3, 8, 11 jeweils 1,2 , 2 und 1,7
Wo steht da denn, dass du eine Funktion aufstellen sollst?
Leider nein, deshalb bin ich auch ratlos ehrlich gesagt, schlechtes Beispiel