Riesenrad und trigonometrische Funktionen : Eine Aufgabe?
Guten Abend, kann mir jemand bei folgender Aufgabe helfen. Danke im Voraus :)
Dreht sich das Wiener Riesenrad ohne Zwischenstopps, so gilt für die Höhe h(t), in der sich eine Gondel zum Zeitpunkt t über dem Boden befindet:
h(t) = 30,48 • sin(0,024 64 • t) + 34,27
t... Zeit seit Beginn der Beobachtung in Sekunden (s)
h(t) ... Höhe, in der sich diese Gondel zum Zeitpunkt t befindet, in Metern (m)
Bestimmen Sie die Zeitdauer, während derer sich die Gondel im Laufe einer Umdrehung in einer Höhe von mindestens 60 m befindet.
2 Antworten
Bestimmen Sie die Zeitdauer, während derer sich die Gondel im Laufe einer Umdrehung in einer Höhe von mindestens 60 m befindet.
Man muss wissen , ab wann sie 60 m hoch ist und ab wann sie wieder unter 60 m ist .
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60 = 30.48 • sin(0.02464 • t) + 34.27
25.73/30.48 = sin(0.02464t)
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Links mit arcsin erhält man 1.005 oder 57.58°
man setzt 1.005 = 0.02464t und erhält ca 40 sekunden
.
das zweite t findet man durch die Symmetrie zur Achse durch den ersten Hochpunkt.
Um den Zeitpunkt zu ermitteln, zu dem die Gondel erstmals eine Höhe von 60 m erreicht, setzt du h(t) = 60 und löst nach t auf.