Amplitude Sinusfunktion?
Ich habe mir die Lösung zu ein paar Aufgaben angeschaut und konnte sie mir nicht erklären. Warum ist bei Aufgabe a die Amplitude 0,5, also der tiefste Punkt quasi, bei Aufgabe b 2, also der höchste Punkt und bei Aufgabe c auch der höchste Punkt? Wie finde ich dann generell die Amplitude raus?
Und zum zweiten Bild: Warum ist bei Aufgabe b vor dem Simus ein negatives Vorzeichen?
1 Antwort
Erstes Bild:
Trage bei den Graphen der Sinusfunktionen jeweils die Mittellinie ein. Bei a) liegt diese bei d = 1, bei b) bei d = 0 und bei c) bei d = -1. Die Amplitude ist der Abstand von der Mittellinie zum höchsten bzw. tiefsten Punkt des Graphen.
Zweites Bild:
Die Sinuskurve beginnt im negativen Bereich, daher das Minuszeichen. Der Graph der Funktion f(x) = sin(x) ist gegenüber g(x) = -sin(x) an der x-Achse gespiegelt.
Mit Beginn meine ich die Entwicklung des Graphen ausgehend vom Koordinatenursprung. Vergleiche die Graphen der Funktionen f(x) = sin(x) und g(x) = -sin(x).
Für x-Werte von 0 bis zum ersten Maximum verläuft der Funktionswert des Sinus, also f(x) = sin(x), von 0 bis 1 (z.B. sin(0,5) = 0,47...).
Spiegelt man diesen Graph an der x-Achse, dann verläuft der Graph der Funktion für x = 0 bis zum ersten Minimum von 0 bis -1 (z.B. -sin(0,5) = -0,47). Das Minuszeichen vor dem Sinus bewirkt diese Spiegelung an der x-Achse.
Die Erkältung verstehe ich, doch eine andere Aufgabe verwirrt mich dann. Habe dir privat geschrieben und wäre nett, wenn du antworten könntest :)
Vielen Dank!
Das verstehe ich noch nicht. Wie kann ich ablesen, dass die Sinkuskurve da beginnt? Wie gehe ich da vor?