Allgemeine Regel beim Ermitteln des Hauptnenners um Brüche zu vermeiden (LGS, Additionsverfahren)?

Eine allgemeine Regel beim Ermitteln des Hauptnenners, um Brüche zu vermeiden, ist, dass man den kleinsten gemeinsamen Vielfachen (kgV) der Nenner bestimmt.

Beim Lösen von linearen Gleichungssystemen mit dem Additionsverfahren müssen die Gleichungen so umgeformt werden, dass eine Variable eliminiert wird, indem die Koeffizienten dieser Variable in den beiden Gleichungen addiert oder subtrahiert werden. Wenn die Koeffizienten der Variablen jedoch Brüche enthalten, kann dies den Prozess erschweren. Um dies zu vermeiden, kann man den Hauptnenner bestimmen und die Gleichungen so multiplizieren, dass sie jeweils den Hauptnenner als Nenner haben. Dadurch wird das Additionsverfahren einfacher und es werden keine Brüche verwendet.

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass der Hauptnenner hilft, Brüche in einer Gleichung zu vermeiden und das Rechnen zu vereinfachen, indem man die Nenner der Brüche auf einen gemeinsamen Nenner bringt.