Wie kann man diese Äquivalenzrelation bestimmen?
Hallo zusammen,
ich komme bei dieser aufgabe nicht weiter, weiß jemand einen lösungsvorschlag?
Wie sind hier die natürlichen zahlen von 1 bis 12 sortiert worden, welche Äquivalenzrelation liegt, bei diesen äquivalenzklassen, vor? (11), (1,2,3,4,8,9,10), (5,6), (7,12)
Das ist die ganze Aufgabenstellung:
Wie sind hier jeweils die natürlichen Zahlen von 1 bis 12 sortiert worden, d. h. welche
Äquivalenzrelation auf der Menge {1, 2, 3, … , 12 } liefert folgende Äquivalenzklassen:
(i) {1, 5, 9}, {3, 7, 11}, {2, 6, 10}, {4, 8, 12}
(ii) {1}, {2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 11}, {6, 10, 12}
(iii) {11}, {1, 2, 3, 4, 8, 9, 10}, {5, 6}, {7, 12}
Bitte stelle die komplette Aufgabe als Foto hier ein.
Ich hab die Aufgabenstellung zur Frage ergänzt
1 Antwort
Die (i) und die (ii) haben ja einen Bezug zur elementaren Zahlentheorie, einmal Gruppierung nach Rest modulo 4, einmal Gruppierung nach Anzahl verschiedener Primteiler. Das legt die Vermutung nahe, dass auch bei der (iii) ein zahlentheoretischer Bezug besteht. Vielleicht kannst du den Bezug zu aktuellen Vorlesungsinhalten herstellen. Ich komme jedenfalls bis jetzt nicht drauf und ziehe daher auch die Möglichkeit in Betracht, dass es ein "Gag" ist, d.h. die Äquivalenzrelation ist einfach durch eine beliebige Partition von {1, ... 12} definiert, ohne dass eine explizite Regel dahinter steht.