Ableiten mit vollständiger Induktion?

f(x)= x^n ( n natürliche Zahl)

ich habe leider keine Ahnung, wie ich die erste Ableitung nur mit vollständiger Induktion bilden kann.

Danke im vorraus.

Answer 1

[Suboptimierer]

f(x) = x^n

f'(x) = n*x^(n-1)

IA: f(x) = x^0, f'(x) = 0*x^(-1) = 0 (wahr)

IS:

f(x) = x^(n+1)
f(x) = x * x^n
f'(x) = x*(d/dx x^n) + x^n
f'(x) = x * n(x^(n-1)) + 1*x^n = n*x^n + x^n = (n+1)*x^n

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematik

Answer 2

[DerRoll]

Bitte stelle die Frage wortwörtlich ein, das was du geschrieben hast macht keinen Sinn.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Dipl.Math.