Was passiert mit einer Zahl bei einer Ableitung?
Hallo,
was passiert eigentlich mit einer normalen Zahl bei einer Ableitung?
Zb: f(x) = 3+ 4x³
4x³ ableiten ist ja dann 12x²
Aber was passiert mit der 3? Fällt sie dann einfach weg?
Also: a=0?
MfG
4 Antworten
Hallo,
was macht die 3 denn hier? Sie verschiebt einfach nur den Graphen entlang der y-Achse, ohne an seiner Form irgendetwas zu verändern. Deswegen spielt sie für das Steigungsverhalten keinerlei Rolle und fällt beim Ableiten ersatzlos weg.
Wäre die 3 dagegen ein Faktor, würde sie sich auch auf die Form des Funktionsgraphen auswirken. Ein konstanter Faktor bleibt beim Ableiten erhalten.
Beispiel: f(x)=x hat die Steigung 1.
f(x)=x+3 hat auch die Steigung 1, geht nur an einer anderen STelle durch die y-Achse.
f(x)=3x dagegen hat die Steigung 3. Hier muß die 3 beim Ableiten unbedingt berücksichtig werden.
Herzliche Grüße,
Willy
ja weil die Ableitung ja quasi die Steigung ist ... eine Zahl würde eine Gerade sein und die hat die Steigung null ---- egal auf welcher höhe die Zahl
f(x) = 3 ... z.B. Steigung 0 damit f'(x) = 0
Genau die Antworten hier sind alle gut und richtig. Nur nochmal aus einer anderen Sicht begründet:
3=3*1=3*x^0
wenn du das ableitest geht die null davor und der exponent verringert sich um 1 was aber egal ist weil da ja eh dann 0*... steht und das ist ja 0 immer. also steht da dann
f(x)=3=3*1=3*x^0
f‘(x)=3*0*x^(-1)=0
Ist natürlich nur (naja..) „algebraisch“ begründet aber man muss sich natürlich auch klar machen jetzt was Ableitung überhaupt bedeutet und wie verschiedene Parameter an verschiedenen Stellen eine Funktion verändern.
Ja, addierte Konstanten fallen beim Ableiten weg.