3 unbekannte Variablen in einer Gleichung?
Hab in Mathe eine Aufgabe wo ich drei Gleichungen gegeben hab mit 3 unbekannten Variablen, die man rausfinden soll. Ich bin auf eine Variabel gekommen (der Rest wird dann nicht so schwer) aber ich bin mir nicht sich ob die überhaupt richtig ist.
4 Antworten
Schon beim Gleichsetzen von (1) und (2) gibt es den ersten Fehler... Du schreibst mal 20² a und mal 20 a², das sind komplett verschiedene Sachen. Das korrigierst du dann wieder, rechnest dann unnötig kompliziert vor dich hin (weil du viel zu früh durch teilst) und rechnest am Ende b in Abhängigkeit von a zwar richtig aus, aber: Warum jetzt Dezimalzahlen? Das ist hochgradig fehleranfällig. Besser wäre
Jetzt wird es dann aber richtig falsch: Du hast die ersten beiden Gleichungen benutzt, um diese Gleichung für a zu finden, willst dieselbe Gleichung dann aber wieder nach b auflösen, in sich selbst einsetzen und erneut nach a auflösen. Das geht nicht. Wenn du richtig rechnen würdest, dann würdest du das auch sehen. Beim Teilen durch (-0,05/3) geht es schief, denn statt zu teilen multiplizierst du, richtig käme heraus
Und wenn du das dann einsetzt, kommt (natürlich!) a=a heraus, weil du eine Gleichung in sich selbst einsetzt. Da du dich aber verrechnest hast, bekommst du was falsches heraus - und dann verrechnest du dich wegen der Dezimalzahlen noch weiter (0,05 * 0,05 ist 0,0025, da ist dir eine Null durchgeschlüpft). Aber das ist dann auch schon egal.
Nein, a hast du nicht richtig berechnet. Vor allem deswegen nicht, weil du durch das Einsetzen der Gleichung in sich selbst sowieso kein Ergebnis hättest bekommen können, zum anderen, weil du dann auch nicht richtig gerechnet hast.
Tipp: Niemals zwischendurch Dezimalzahlen benutzen, das ist sehr fehleranfällig. Nicht versuchen, durch Teilen eine Variable freizustellen, bevor man sie wirklich ganz auf eine Seite gebracht hat (das hast du hier zwar noch hingeschaukelt, dir das Leben aber sehr schwer gemacht). Und den Taschenrechner wirklich nur ganz am Ende benutzen (ich nehme an, dass Du deswegen mit Dezimalzahlen rechnest, auch das hat dir das Leben einfach extrem schwer gemacht. Bei dieser Aufgabe hat ein TR rein gar nichts zu suchen und wird auch nicht gebraucht).
a leider falsch berechnet.
Vorgeschlagener Kösungsweg:
(1) 4=20^2a+20b+c
(2) 14=40^2a+40b+c
(3) 33=60^2a+60b+c
(2)-(1) 10=20b+1200a (4)
(3)-(2) 19=20b+2000a (5)
(5)-(4) 9=800a |÷800
a=9/800=0,01125
maximaler Denkfehler
man kann in einer Glg mit a UND b weder a noch b heraus finden :
ok , a ersetzt man , um b zu finden
dann mit dieser Glg a
dann c
brüche kürzen, gemeinsame teiler finden, proportionen raus finden.