1,12 Periode in Bruch umwandeln?

Question

Wie mache ich das wenn ich drei ganze und z.B. 34 Periode habe?

Jangler13 · Answer

Ich mache es Mal Am Beispiel 2,1 Periode 42 vor (also 2,14242424242...)

1. Teile die Zahl in Periodisch und nicht Periodisch, du erhälst dann 2,1 + 0.0 Periode 42

2. Verschiebe den Periodischen Teil nach rechts, sodass die erste nachkommastelle nicht 0 ist, merke dir dabei, um wie viele Stellen du es verschoben hast, indem du durch die entsprechende Zehnerpotenz teilst:

0.0 Periode 42 = 1/10* 0. Periode 42

3. Wandle den Periodischen Teil als Bruch um, indem du einfach den Periodischen Teil durch einer Neunerzahl teilst, dessen Anzahl der Neunen gleich der länge vom Periodischen Teil ist (hier also 2).

0. Periode 42 = 42/99

4. Wandle den nicht periodischen Teil in einen Bruch um:

2,1 = 21/10

5. Fasse nun die Brüche zusammen und kürze:

21/10 + 1/10 * 42/99 = (21*99)/990 + 42/990 = (2079+42)/990 = 2121/990 = 707/330

Probe: 707/330 = 2,1424242...

tunik123 · Answer

Beispiel:x = 1,12121212 ...100x = 112,121212 ...Der Trick besteht darin, dass sich bei Subtraktion die Perioden auslöschen.99x = 112 - 1 = 111x = 111/99Man kann auch noch durch 3 kürzen.

Wechselfreund · Answer

3 Ganze zur Seite legen.x = 0,343434 usw, (den Strich über 34 kriege ich hier nicht hin100 x = 34,343434 usw.100x - 1x = 99 x = 34x = 34/99Zusammen 3 34/99

Rhenane · Answer

Beginnt die Periode direkt hinter dem Komma, dann kannst Du diesen "Nachkommaanteil" als Bruch schreiben, indem Du die Periode (einmal) in den Zähler schreibst und in den Nenner soviele 9en, wie die Periode lang ist. Mit dem ganzzahligen Anteil vor dem Komma erhältst Du so eine gemischte Zahl, die Du dann in einen einzigen Bruch wandeln kannst.

Beispiele:

3,343434... = 3(+)34/99 = 297/99 + 34/99 = 331/99

2,123412341234... = 2(+)1.234/9.999 = 19.998/9.999 + 1.234/9.999 = 21.232/9.999

1,12 Periode in Bruch umwandeln?

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