10 Jäger 10 Tauben wie viel überleben?
Hallo mein Mathelehrer hat uns heute mal eine Aufgabe gestellt die wir wenn wir wollen mal zuhause lösen können, ich hab jezt ne weile überlegt und komme immernoch nicht drauf wie das gerechnet wird und zwar:
10 Jäger die immer treffen schießen auf 10 Tauben, davon überleben etwa 7,4% (kenne die genaue zahl nicht mehr) das heist das mehrere jäger auf die gleichen Tauben schießen wie genau man aber auf die % zahl kommt versteh ich nicht.
wenn jemand weiss wie das zu rechnen ist würde ich mich über eine Erklärung sehr freuen
LG
5 Antworten
Salue
Dass nur 0.74% der 10 Trauben überleben, ist ein etwas ungeschicktes Resultat.
Das heisst ja faktisch, dass nicht immer eine Traube überlebt. Mach dem Lehrer ein Freude, gib ihm dieses Resultat bekannt und ergänze dazu:
Wenn diese Jagdgesellschaft regelmässig zur Jagd geht, ist die Chance für eine Taube zu überleben in drei von vier Jagdsaison besser, den je in einem Fall schiessen zwei auf die gleiche Taube. In einem Fall aber haben sie alle Pech, die Jäger haben sich besser abgesprochen und alle Tauben werden getroffen.
So hast Du gegenüber dem Lehrer aufgezeigt, dass Du Dir die Situation vorgestellt und Deine Schlüsse daraus gezogen hast.
Tellensohn
So wie ich es begreife, sind 7,4 % eben 7,4 % von 10 Tauben --
unabhängig von der Anzahl der Jäger.
7,4 * 0,01 = 0,74 Tauben.
Das ist leider weniger als eine, also überlebt gar keine.
Unklar ist, was die Aufgabe überhaupt sagen soll.
Vielleicht wäre es bei einer genauen Aufgabenstellung klarer.
Hallo,
meiner Berechnung nach überleben im Schnitt knapp 5 der 10 Tauben,
genauer 4,7.
Es gibt 19 über 10=92378 Möglichkeiten, wie 10 Jäger auf 10 Tauben schießen können, von: alle schießen auf die gleiche bis: jeder schießt auf eine andere Taube.
Du verteilst also k Jäger an n Tauen mit k=10 und n=10. Die Anzahl der unterschiedlichen Verteilungen wird dann nach (n+k-1 über k) berechnet.
Nun muß überlegen, wie viele Möglichkeiten es bei n überlebenden Tauben gibt.
Wenn jeder Jäger auf eine andere Taube schießt, sind alle tot. Der Fall n=0 ist also uninteressant.
Bei n=9 sieht es so aus: Alle Jäger schießen auf die gleiche Taube und 9 bleiben übrig.
Wie viele Möglichkeiten gibt es hier?
Die eine Taube, auf die die Jäger schießen, ist eine von 10. (1+10-1 über 10)=1.
10*1=10. 90 % überleben. Dafür gibt es 10 Möglichkeiten.
Bei 8 ist es so: 10 über 8 gleich 45 sind die Möglichkeiten, 8 Tauben aus 10 auszuwählen. Auf die beiden übrigen wird geschossen. Zwei Jäger treffen je eine Taube, die restlichen 8 teilen sich die beiden Tauben auf, auf die sie ballern:
(2+8-1 über 8)=9 Möglichkeiten. 45*9=405 Möglichkeiten für eine 80 %ige Überlebenschance.
Nun kannst Du in Abhängigkeit von k als Zahl der toten Tauben, für jedes k diese Rechnung aufmachen: (10 über k)*(1-0,1k)*(9 über (10-k)).
Du multiplizierst die Anzahl der Möglichkeiten mit der jeweiligen Überlebenswahrscheinlichkeit.
Wenn Du das als Summe von k=1 bis k=10 laufen läßt, bekommst Du 43758 Möglichkeiten, bei denen Tauben überleben. 43758/92378=0,4736842105.
Wenn also 10 Jäger oft genug auf 10 Tauben schießen, überlebt im Schnitt - wenn Du jede Jagd auswertest - knapp die Hälfte der Tauben.
Herzliche Grüße,
Willy
Wenn 9/10 Tauben überleben haben 100% der Jäger auf dieselbe geschossen, wenn 1 Taube überlebt, haben 20% der Jäger auf dieselbe geschossen. Bei allem dazwischen ist unklar wieviele Jäger auf dieselbe Taube geschossen haben.
Aber ich weiß jetzt auch nicht was eigentlich die Fragestellung war, also das "gesucht", in der Aufgabenstellung.
Ich halte das eher für eine Denkaufgabe, eine Taube hat einen Streifschuss abbekommen... Der Jäger hat zwar getroffen (er trifft ja immer) aber halt nicht tödlich...
Oder du hast die Fragestellung einfach nicht richtig wiedergegeben