1. Wie viele 8-stellige Zahlen können aus den Ziffern gebildet werden: 0,1,2,3,6,7,8 und 9?
1. Wie viele 8-stellige Zahlen können aus den Ziffern gebildet werden: 0,1,2,3,6,7,8 und 9?
Hallo ich habe diese Aufgabe gelöst aber ich weiß nicht ob das richtig ist
P8-P7=8!-7!=8×7×6×5×4×3×2×1-7×6×5×4×3×2×1=40320-5040=35280
2 Antworten
Also wenn jede Ziffer nur ein Mal vorkommen kann, dann 7*7!
Denn die erste Ziffer kann Jede Ziffer außer 0 sein, hat somit 7 Möglichkeiten. Die zweite hat wieder 7 Möglichkeiten, da die Null auch dazudarf, dann hat die 3. Ziffer 6 Möglichkeiten etc
Stimmt, ist aber manchmal sinnvoll, die anderen "Rechenwege" zu sehen ^^
Du kannst für die erste Ziffer 8 verschiedene Zahlen einsetzen, du kannst für die zweite Ziffer wieder 8 verschiedene Zahlen einsetzen usw., also bekommst du:
8 * 8 * 8 * 8 * 8 * 8 * 8 * 8 = 8^8 = 16777216 Möglichkeiten
Bedenke, dass eine Zahl aus 8 Ziffern, die mit 0 startet, nicht 8-stellig ist.
Hmmm, das stimmt natürlich, also eigentlich müsste es dann 7*8^7 sein schätze ich mal, aber es kommt ein bisschen drauf an was nun genau gefragt ist, vielleicht zählt 00000001 auch als "acht stellig"
Was interessanterweise dasselbe Ergebnis ist wie das aus der Frage, denn
8! - 7! = 8 * 7! - 7! = (8 - 1) * 7! = 7 * 7!
;)