Erlaubte die Bibel im AT den Israeliten Sklaverei, wie sie in der übrigen Welt üblich war?

Ja, G'tt erlaubte den Israeliten, sich Sklaven zu halten.

NUR, ganz anders als andere Völker, denn diese Sklaven hatten fast die gleichen Rechte, wie ihre "Herren".
Einzige Nicht-Recht: Er war nicht frei, er war gebunden.

Sklave wurde man als Israeli, wenn man zB verschuldet war und nicht davon weg kam. So war dieser dann freiwillig Sklave für 6 bzw 7 Jahren. Und gefielt es dem Sklaven dort, durfte er sein Leben lang dort bleiben. Oder konnte er die Rest-Schuld, also was noch nicht abgearbeitet wurde, zwischendurch aus einen Mitteln bezahlen, war er dann frei, dauerhaft.
Oder hat der Israelit geklaut, so kam er dafür nicht wie zB bei den Europäern bei Wasser und evtl auch Brot in den Kerker oder wurden ihm gar die Hände abgeschlagen, nein, er durfte unversehrt seine Strafe als Sklave abarbeiten. Zudem natürlich das Geklaute doppelt ersetzen.

Ein Sklave durfte nicht geschlagen oder ähnlich bestraft werden. Wenn sein Herr ihm gewollt oder ungewollt ein Fingerglied abschnitt, war der Sklave danach frei und seine Schuld damit bezahlt.

Sklaven hatten eben sehr viel Rechte und schaut man sich das gesamte Spektrum an, war der Sklavendienst eigentlich ein 6-Jahre-lang bzw ewig unkündbarer Job mit freier Kost, Logie und vielen weiteren Zuwendungen.

Hier ist das Ganze noch besser erklärt:

https://judentum.online/sklaverei-im-judentum-parascha-mischpatim/

So mancher verschuldeter Israeli wünscht sich heute, dass dieses Gesetz wieder Anwendung findet, seine Schulden auf diese Weise einfach abzuarbeiten.

Erlaubte die Bibel im AT den Israeliten Sklaverei, wie sie in der übrigen Welt üblich war?

Ja.

Die Sklaverei in Israel war grundverschieden von allen umliegenden tyrannischen Formen der Knechtschaft.

Das ist so nicht richtig. Sklaven hatten in Israel zwar mehr Rechte als im angrenzenden und weiteren Umfeld, das mindere Übel ist aber dennoch ein Übel.

Es wird von Bibelkritikern immer wieder angeführt, dass die Tolerierung der Sklaverei im AT gegen die Inspiration durch Gott spricht.

Das hängt natürlich voll davon ab was man unter "Inspiration durch Gott" versteht. Möchte man darunter verstehen dass die Autoren der Bibel bis in die Wahl der Worte durch Gott gelenkt wurden, dann kommt man mit diesem Thema selbstverständlich in Schwierigkeiten und Erklärungsnot.

Aber ich sehe keinen Anlass eine "Inspiration durch Gott" so eng einzugrenzen.

Ja. JHWH gab seinem Volk Gesetze, wie es Sklaven wie Vieh von fremden Völkern kaufen, für immer besitzen und vererben kann:

 44 Willst du aber Sklaven und Sklavinnen haben, so sollst du sie kaufen von den Völkern, die um euch her sind, 45 und auch von den Beisassen, die als Fremdlinge unter euch wohnen, und von ihren Nachkommen, die sie bei euch in eurem Lande zeugen.

"als Eigentum arbeiten lassen":

Die mögt ihr zu eigen haben 46 und sollt sie vererben euren Kindern zum Eigentum; für immer könnt ihr sie als Sklaven arbeiten lassen.

Über Sklaven aus fremden Völkern wird "mit Gewalt geherrscht":

Aber von euren Brüdern, den Israeliten, soll keiner über den andern mit Gewalt herrschen.

https://www.bibleserver.com/LUT/3.Mose25%2C44

Das Alte Testament unterscheidet zwischen hebräischen Sklaven (oft Schuldsklaven) und Sklaven aus fremden Völkern.

Nach Exodus 21,2-6 sind hebräische Schuldsklaven nach sechs Dienstjahren freizulassen:

2 Wenn du einen hebräischen Sklaven kaufst, so soll er dir sechs Jahre dienen; im siebenten Jahr aber soll er freigelassen werden ohne Lösegeld.

Wurde dieser (männliche) Sklave in seiner Sklavenzeit verheiratet, bleiben Frau und Kinder weiterhin Sklaven:

4 Hat ihm aber sein Herr eine Frau gegeben und hat sie ihm Söhne oder Töchter geboren, so sollen Frau und Kinder seinem Herrn gehören, er aber soll ohne Frau gehen.

Er konnte aber auch auf die Freilassung verzichten und für immer ein Sklave und bei seiner Familie bleiben:

 5 Spricht aber der Sklave: Ich habe meinen Herrn lieb und meine Frau und Kind, ich will nicht frei werden,

Ein Vater konnte seine Tochter als immerwährende Sklavin verkaufen:

 7 Verkauft jemand seine Tochter als Sklavin, so darf sie nicht freigelassen werden wie die Sklaven.

https://www.bibleserver.com/LUT/2.Mose21%2C2

Ein Sklave sollte nicht verwöhnt werden, sonst kommt er auf falsche Gedanken:

21 Ein Sklave, verwöhnt von Jugend an, / wird am Ende widerspenstig.

https://www.bibleserver.com/EU/Spr%C3%BCche29%2C21

Durch Zucht wird ein Sklave gebessert, nicht durch Worte:

19 Durch Worte wird kein Sklave gebessert, / er versteht sie wohl, aber kehrt sich nicht daran.

https://www.bibleserver.com/EU/Spr%C3%BCche29%2C19

Körperliche Zucht ist eine Selbstverständlichkeit:

Schwere körperliche Züchtigungen gelten als selbstverständlich; nur bei bleibenden Schäden erfolgt Freilassung (Ex 21,26f).

Ein Sklave durfte von seinem Herrn straffrei zu Tode geprügelt werden, wenn der Sklave nicht sofort stirbt:

Stirbt ein Sklave unter der Misshandlung seines Herrn nicht sofort, sondern erst nach ein oder zwei Tagen, bleibt der Herr straffrei. Die Begründung sagt alles über die dahinter stehende Sicht: „denn es geht um sein eigenes Geld“ (Ex 21,20f).

https://www.die-bibel.de/ressourcen/wibilex/altes-testament/sklaverei-at

er wurde als eine Person mit gewissen natürlichen Menschenrechten angesehen,

Explizit steht "es geht ja nur um Geld".

Ausbeutung, Freiheitsberaubung und straffreies Todprügeln haben gar nichts mit Menschenrechten zu tun