Fadenpendel bewegungsgleichung?

Hey iwie verstehe ich bei folgenden Aufgaben nicht ganz, was von mir erwartet wird, bzw.was der Ansatz ist.

Die Idealisierung einer punktformigen Masse m an einem masselosen

Faden der Länge L wird als mathematisches Pendel bezeichnet.

Ein solches Pendel werde, wie in nebenstehender Abbildung gezeigt,

zur Zeit t = 0 um einen kleinen Winkel phi = phi0 aus der Vertikalen

ausgelenkt und losgelasssen. Das Pendel schwinge danach reibungsfrei.

a) Geben Sie die Kräfte an, die auf die Pendelmasse wirken

und zeichnen diese in die Skizze ein. Bestimmen Sie die

Rückstellkraft des Pendels, d.h. die Kraft die das Pendel in die

Gleichgewichtslage zuruckzwingt, als Funktion von ¨phi. Zeichnen

Sie die entsprechende Kräftezerlegung ebenfalls in die

Skizze ein. Fur nicht zu große Auslenkungen kann die

Näherung sin phi = phi benutzt werden. Stellen Sie mit dieser

Näherung eine Bewegungsgleichung für phi(t) auf.

b) Zeigen Sie, dass die harmonische Schwingung,

Phi(t) = A sin (wt + alpha)

diese Bewegungsgleichung fur eine passende Wahl von w erfüllt. Bestimmen Sie aus der Anfangsbedingung phi(0) = phi0 und phi(mit punkt oben drauf)(0) = 0 die Größen A und alpha.

c) Die Winkelgeschwindigkeit w hängt mit der Periode T der Pendelschwingung wie

folgt zusammen:

W=2π/T

Bestimmen Sie die Periodendauer als Funktion der Pendelparameter und der Erdbeschleunigung.

Meine Ideen:

Also das mit den Kräften einzeichnen habe ich hinbekommen und ich hab auch cerschiedene Beziehungen aufgestellt wie Fr= Fg*sin(phi) bzw.Fr=-mg*sin(phi) aber keine Ahnung ob die das wollen für die gleichung der rückstellkraft. Die Kräfte die generell auf die Pendelmasse wirken sind ja Rückstellkraft, Fadenkreuz und Gewichtskraft.Für den zweiten Teil der Kräfteeknteilung hab ich die Gewichtskraft in ihre Komponenten FG tabgebtial zur Kreisbahn und FGn orthogonal zur Kreisbahn zerlegt.wobei ja FGtan der Rückstellkraft entspricht.

Aber nun weiß ich nicht wie ich die Bewegungsgleichung für Phi(t) aufstellen soll. Was ist phie(t) überhaupt? Also wie nann ich denn für einen Winkel eine Bewegungsgleichung aufstellen?

b)hier hab ich absolut keine Agnung was die von mir wollen.was wäre den keine passende Wahl für w?Und wie soll ich A und Alpha bestimmen?

Bewegung, Mathematik, Dynamik, Physik, Fadenpendel, Kinematik, Physikaufgabe, Physikstudium
Abschätzen von Messunsicherheiten beim Fadenpendel?

Moin, Ich habe in Physik eine Aufgabe zu einem Fadenpendel. Im ersten Teil errechnet man k und g, dann soll man mit Messungenauigkeiten von T und L die Messungenauigkeit von g abschätzen. Ich habe absolut keine Ahnung wie das geht, mache die Aufgaben für die Abi Vorbereitung und habe im Internet auch nichts gefunden. Auf Leifiphysik ist alles was dazu angegeben ist, dass man dann den Bereich der Werte einschätzen soll, was mir hier aber auch nicht weiterhilft. gegeben sind folgende Werte:

Messunsicherheit T = 2 %

Messunsicherheit L = 1,5 %

L = 0.680m

Lmin = 0.68 - 0.68*0.015 = 0.6698
Lmax= 0.68 + 0.68*0.015= 0.6902

Vorher in der Aufgabe wurden schon folgende Formeln gegeben, aber Ich bin mir nicht sicher ob Ich die hier dann auch verwenden soll:
T = k * sqrt(L)

K = (2 * pi ) / ( sqrt ( g ) )
Wie geht man das jetzt an, bzw. wie soll errechne Ich da die Messunsicherheit für g.
Ich dachte zwar erst man könnte einfach den Teil von K bei T einfügen

T = (2 * pi ) / ( sqrt ( g ) ) * sqrt ( L )

und dann halt auch die Mesunsicherheiten für T errechnen und dann damit die Messunsicherheiten für g ausrechnen, aber da kommt ja g in der Formel vor. Und g hat ja auch ne Messunsicherheit und deswegen kann man das dann doch eigentlich nicht in der Formel nehmen oder? Ich finde halt irgendwie keine Formel oder sonstiges um die Ungenauigkeit für T auszurechnen. In den Lösungen steht man kann die Ungenauigkeit für g mit der "Addition relativer Ungenauigkeiten bei Potenzprodukten zu Δg/g = 5 % " herausfinden, das Ganze sagt mir aber absolut nichts.
Kann man das vlt mit Umstellen von
T = (2 * pi ) / ( sqrt ( g ) ) * sqrt ( L )

zu g

g = ( (2 * pi)^2 * L ) / ( T ^2 )

dann irgendwie erkennen oder so? Ich hab da iwie nichts zu gefunden. Wäre super wenn das jemand erklären kann.

Mfg

Schule, Physik, Schwingungen, Fadenpendel

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