Wie muss man die Länge eines Fadenpendels verändern um die Frequenz zu verdreifachen?

Ich bin am verzweifeln die Formel dafür ist T=2π√l/g

Die Antwort weiß ich auch schon, aber ich weis nicht wie ich dahin komme Antwort: 1/9l

Answer 1

[arhimedes]

Du schreibst die Formel zwei mal auf.

T1 = 2 pi wurzel(l1/g)
T2 = 2 pi wurzel(l2/g)

Jetzt teilst du Gleichungen.

T1/T2 = wurzel(l1/l2)

Jetzt berücksichtigst du dass die Frequenz ist:

T1 = 1/f1

(f2/f1)² = (l1/l2)

Wir haben:

f2/f1 = 3

Also

3^2 = l1/l2 ==> l2 = (1/9)l1

Answer 2

[BurkeUndCo]

In der von Dir angegebenen Formel steht die Fadenlänge l unter einem Wurzelzeichen. Und die Wurzel aus 9 ist eben 3.

Answer 3

[Halswirbelstrom]

T = 2π ∙√(ℓ / g),  f = 1/T =  √(g / ℓ) / 2π,  3f  = 3 ∙ √(g / ℓ) / 2π

f / 3f = √( (g / ℓ) / (3 ∙ √(g / ℓ) ) = √(g / ℓ) / √(9 ∙ g / ℓ)     ║ quadr.

(g / ℓ) / (9 ∙ g / ℓ) = 1 / 9

f / 3f = 1 / 9

LG

 

Comments

[Halswirbelstrom]

Das Verhältnis 1 : 9 ist aber:   1 / 9 = ( g / ℓ(f) ) / ( g / ℓ(3f) ) = ℓ(3f)
/ ℓ(f)

Ein Fadenpendel mit der Länge ℓ besitzt die Frequenz f. Das
Pendel, das mit der dreifachen Frequenz schwingt besitzt die Länge  ℓ / 9. Daher ist die letzte Zeile der Herleitung leicht irreführend.