Gravitationsbeschleunigung berechnen Fadenpendel?

Ich habe von meinem Prof eine Musterlösung zu einer Aufgabe bekommen. Ich verstehe den Ansatz und alles aber nicht wie man vom Vorletzten auf den letzten Schritt kommt (siehe Bild) also wie man danach g umgestellt hat.

Könntet ihr mir helfen?

Answer 1

[Janeko85]

Ich denke, man muss (T2^2/4pi^2) * g erst einmal subtrahieren. Dann erhält man (T1^2/4pi^2) * g - (T2^2/4pi^2) * g = -0,5.

Die linke Seite kann man dann, wenn ich es recht sehe, so umformen, dass man 1/4pi^2 * g * (T1^2 - T2^2) = -0,5 erhält. Und das muss man jetzt nur noch mit 4pi^2 multiplizieren und durch (T1^2 - T2^2) teilen.

Answer 2

[Folon]

$\frac{T_1^2}{4\pi^2}\cdot g=\frac{T_2^2}{4\pi^2}\cdot g-0,5$ Erstmal die g auf die gleiche Seite bringen (und Ausklammern)

$\left(\frac{T_1^2}{4\pi^2}-\frac{T_2^2}{4\pi^2}\right)\cdot g=-0,5$ Bei beiden Brüchen ist der Nenner gleich, also kann man das auch zusammenfassen

$\frac{T_1^2-T_2^2}{4\pi^2}\cdot g=-0,5$ Jetzt Teilen durch den Vorfaktor und du bekommst das, was in der Lösung als letzte Zeile auftaucht.