Frage Physik gedämpfte schwingung?

Hallo,

Ich habe eine fragen, undzwar wenn ich eine gedämpfte und ungedämpfte schwingung mit der gleichen Masse mittels eines ultraschallsensors gemessen habe, haben dann die beiden Schwingungen die gleiche schwingungsdauer T?

Comments

[Prometheus166]

was hast du gemessen. Also ich meine wenn jemand sagt "ich habe eine Schwingung gemessen"...die Frequenz? die Amplitude? die Wellenlänge?

[Erdbeerschoki23]

Ich habe die feder ausgelenkt und mit Hilfe eines ultraschallsensors und einer App einen Graphen erzeugt wo die x Achse der Zeit und die y Achse der auslenkung entspricht

Answer 1

[AMG38]

Du kannst nur reale Schwingungen anregen und jede reale Schwingung ist eine gedämpfte Schwingung. Vermutlich sprichst du von zwei Versuchen, bei denen die eine Schwingung stärker gedämpft ist als die andere.

Die Dämpfung hat Einfluss auf die Amplitude der Schwingung, aber auch auf die Schwingungsfrequenz und somit auch auf die Periodendauer.

Die Periodendauer eine theoretisch ungedämpften Schwingung ergibt sich rein aus der Eigenfrequenz:

$T_{ungedaempft}=\frac{1}{f_{eigen}}=\frac{2\pi}{\omega_0}$

Die Periodendauer einer gedämpften Schwingung wiederum wird zusätzlich durch die Dämpfungskonstante beeinflusst:

$T_{gedaempft}=\frac{1}{f_{gedaempft}}=\frac{2\pi}{\omega_{gedaempft}}$

mit

$\omega_{gedaempft}=\sqrt{\omega_0^2-\delta^2}$

D.h. wenn die Dämpfung größer wird, wird der Ausdruck innerhalb der Wurzel kleiner, sodass auch die Kreisfrequenz Omega_gedaempft kleiner wird. Das wiederum verringert die Frequenz der Schwingung, sodass die Periodendauer steigt. D.h. die Schwingung wird langsamer.

Eine stärker gedämpfte Schwingung hat somit eine längere Periodendauer als eine schwächer gedämpfte Schwingung, bei sonst gleichen Bedingungen.