Mathematik

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Matheaufgabe mit Gleichung ersten Grades?

Ich gebe Nachhilfe und wir wiederholen gerade die Gleichungen ersten Grades. Ich bin mir ziemlich sicher, dass ich hier einfach einen Denkfehler habe aber ich verstehe überhaupt nicht wie diese Rechnung zu lösen ist. Helft mir bitte, die unglaublich dumme Figur, die ich heute wärend der Nachhilfestunde gemacht habe nächstes Mal zumindest mit einer sinnvollen erklährung wieder gut zu machen. Original: Marco ogni estate lavora presso una pizzeria come cameriere. Egli dopo aver parlato con il titolare sa che il prossimo anno riceverà 50 e di aumento. Volendo comperare un tablet, deve decidere se gli convenga acquistarlo quest’anno oppure attendere il nuovo modello l’anno prossimo. Dopo una breve ricerca in internet scopre che il modello del prossimo anno subirà un aumento del 7 % sul prezzo del modello attuale. Sapendo che il tablet del 2012 costa 460 e, che è pari a metà del suo stipendio, quando conviene acquistare? Übersetzung: Marco arbeitet jeden Sommer als Kellner in einer Pizzeria. Nach einem Gespräch mit dem Besitzer weiß er, dass er nächstes Jahr 50 Euro Gehaltserhöhung bekommt. Er möchte sich ein Tablet kaufen und muss sich entscheiden, ob er es dieses Jahr kauft oder auf das neue Modell im nächsten Jahr wartet. Nach einer kurzen Internetrecherche findet er heraus, dass das nächste Modell 7 % teurer ist als das aktuelle Modell. Da das Tablet 2012 460 Euro kostet, also die Hälfte seines Gehalts, stellt sich die Frage: Wann ist der beste Kaufzeitpunkt? Danke im Voraus!

Definition eines Kreises?

Welche Definition ist allgemein am besten? A: Ein Kreis um einen Punkt (a,b) mit beliebigem Radius r > 0 ist eine eindimensionale Untermannigfaltigkeit mit Rand des euklidischen zweidimensionalen reellen Raums R^2 gegeben durch die Menge aller Punkte (x,y) in R^2 welche die Ungleichung (x-a)^2 + (y-b)^2 höchstens r erfüllen. B: Eine Kreis ist eine geometrische Figur, die durch die Konvergenz für wachsendes N eines N-Ecks entsteht. C: Ein Kreis ist ein rundes Ding D: Ein Kreis ist eine zusammengerollte Linie

Beweis/Herleitung der Methode "Variation der Konstanten"

Hallo zusammen, ich beschäftige mich seit einer geraumen Zeit mit der Frage der Herleitung der Methode der Variation der Konstanten bei inhomogen linearen DGLs 1.Ordnung. Die Vorgehensweise ist dabei klar, jedoch interessiert mich vielmehr der Zusammenhang bzw. die Beweisführung hinter der Methodik selbst. In der Uni und sonstigen Literatur wird nicht wirklich auf die Herleitung eingegangen, sondern vielmehr nur gesagt "und für die partikuläre Lösung, wird die Konstante C, als Funktion C(x) betrachtet und daher "variiert" ". In der Anwendung sehr einfach, aber ich frage mich schon lange warum genau dieser Ansatz funktioniert, da es für mich nicht intuitiv vom Himmel fällt. Nach einiger, leider nur teilweisen zufriedenstellenden Recherche, möchte ich nun meine Herleitung mit euch diskutieren. Ich betrachte hierbei, für meinen Anwendungszweck, die folgende Form der DGL: Mit dem integrierenden Faktor wird die Gleichung multipliziert und man erhält sodass geformt werden kann. Integration auf beiden Seiten und zusammenfassen von Integrationskonstanten in C ergibt: wobei B(x) das Integral der rechten Seite darstellt(also nicht nur b(x)). Final nach y aufgelöst folgt: Meine Argumentation ist nun, da man mit dem Superpositionsprinzip zeigen kann, dass die homogene Lösung dieser DGL ebenfalls der Form entspricht, muss der rechte Teil mit B(x)*e... die Lösung des partikulären Problems sein. Das man nun aber von "Variation der Konstanten" spricht ist, einzig der Tatsache geschuldet, dass C und B(x) den gleichen Faktor besitzen. Wiegesagt in Summe nichts wildes und unter den reinen Mathematikern bestimmt nichts besonderes, aber die Herleitung war mir wichtig. Über Feedback, andere Beweismethoden, Herleitungen etc. würde ich mich freuen! Viele Grüße, Slevi