Mathematik

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Das Ergebnis habe ich bereits, ich brauche den Weg zur Gleichung?

Forscher ermitteln die Masse von fünf Walen. Ein Delfin, ein Buckelwall, ein Grauwal, ein Blauwal und ein Pottwal haben zusammen eine Masse von 141 050 kg. Der Buckelwal wiegt ein Drittel weniger als der Blauwal. Der Pottwal ist um 9000 kg leichter als der Blauwal. Der Grauwal hat dieselbe Masse wie der Buckelwal. Der Delfin hat die kleinste Masse. Sie ist um 29950kg geringer als die Masse des Grauwals. Welche Masse hat jeder der fünf Wale?

Wie löst man diese Matheaufgabe(Wahrscheinlichkeiten)?

Davina denkt sich eine natürliche Zahl von 1 bis 10. Paco soll diese Zahl erraten.Er darf Fragen stellen, die Davina nur mit ,,ja´´ oder ,,nein´´ beantwortet. Zwei Strategien stehen zur Wahl : Strategie 1: Die Zahlen werden der Reihe nach abgefragt. Strategie 2: Mit jeder Frage wird versucht, möglichst die Hälfte der verbleibenden Zahlen auszusondern. Welche der beiden Strategien soll Paco wählen ? Ich denke, dass er mit Strategie 2 weniger auf Glück angewiesen ist.

Wie zeige ich, dass die Wahrscheinlichkeit 1 ist?

Ist (Xn)n∈N eine unabhaengige Familie von Zufallsvariab- len mit P[X_n = −1] = P[X_n = +1] = 1/2 , und ist S_n = X_1 + . . . + X_n fuer jedes n ∈ N, so ist lim sup_{n→∞} S_n = ∞ fast sicher. Ich komm da nicht weiter, ich muss das Kolmogorov'sche 0-1 Gesetz anwenden. Wenn S*:= lim sup_{n→∞} S_n, dann muss ich zeigen: P(S*=∞)=1. Das ist bisher mein Ansatz, bringt mir aber auch nicht wirklich weiter: 1 = P(S*=∞) =lim_{n-->∞} P(S* >=n) = 1 - lim_{n-->∞} P(S*<=n)