Wie funktioniert die aufgabe?

Answer 1

[mihisu]

Die gesuchte Masse m erhält man, indem man die Dichte ρ = (2,7 g)/(1 cm³) mit dem Volumen V multipliziert. Das Volumen einer Kugel erhält man mit V = 4π/3 ⋅ r³. Wobei r der Radius der Kugel ist. Der Radius ist gleich der Hälfte des Durchmessers d = 30 cm.

Also...

$m=\rho\cdot V$

$=\rho\cdot \frac{4 \pi}{3}\cdot r^3$

$=\rho\cdot \frac{4 \pi}{3}\cdot \left(\frac{d}{2}\right)^3$

$=\frac{2\text{,}7\,\text{g}}{1\,\text{cm}^3}\cdot \frac{4\pi}{3}\cdot \left(\frac{30\,\text{cm}}{2}\right)^3$

$\approx 38170\text{,}35\,\text{g}$

$\approx 38\text{,}17\,\text{kg}$

Bzw. kennst du vielleicht statt der Formel V = 4π/3 ⋅ r³ direkt die Formel V = π/6 ⋅ d³. Dann...

$m=\rho\cdot V$

$=\rho\cdot \frac{\pi}{6}\cdot d^3$

$=\frac{2\text{,}7\,\text{g}}{1\,\text{cm}^3}\cdot \frac{\pi}{6}\cdot \left(30\,\text{cm}\right)^3$

$\approx 38170\text{,}35\,\text{g}$

$\approx 38\text{,}17\,\text{kg}$

Answer 2

[Halbrecht]

Was muss man wissen ? 

Durchmesser d = zweimal r adius.

.

d = 2r , r = d/2 = 15 cm 

.

Die Volumenformel für Kugeln 

V = 4/3 * pi * r³

.

Das sind 14137 cm³

.

Das mal 2.7 g / cm³ ergibt 38170.4 g ramm

Wieviel Gramm sind 1 kg ? 

Answer 3

[TechTueftler]

Berechne, wieviel Kubikzentimeter die Kugel hat. Dann kannst du ausrechnen wie schwer sie ist indem du mit dem Gewicht für einen Kubikzentimeter multiplizierst.

Comments

[sssssssssss187]

Und wie? Hatte das Thema zuletzt vor drei Jahren und daher keine Ahnung mehr

[TechTueftler]

@sssssssssss187

V = (4/3)*pi*r^3

https://mathe-realschule.de/volumen-oberflaeche-kugel-halbkugel/#:~:text=Mit%20der%20Formel%20V%20%3D%204,das%20Volumen%20jeder%20Kugel%20berechnen.