Kann man sein Rechenzentrum auch in der Cloud haben!?

Klares ja. Es gibt Infrastruktur, die du in der Cloud nutzen kannst (IAAS) oder Computersysteme oder Anwendungen (z.B. MS365).
Wichtiger wäre, was du mit "der Cloud" und "mein Rechenzentrum" meinst.
Wenn du super sichere Daten vorhalten möchtest (z.B. der Bundeswehr, wo die ihre Bomben verstecken), dann sollte man das nicht in einer öffentlichen Cloud machen. Selbst eine private Cloud ist da schon bedenklich.
Da bietet es sich an eine eigene Cloudumgebung aufzubauen.
Wenn du aber nur Belegungsdaten für dein Urlaubsdomizil in Husquarnaexylanium speichern möchtest, dann kann das jede Cloud.
Grundsätzlich gilt: In der Cloud sind weniger wichtige Anwendungen, die unterschiedliche Leistungen benötigen (z.B. von 11 bis 13 Uhr 100%, ansonsten 30% und in der Nacht nur 5%) ideal aufgehoben, solange das auch als Cloud-SW programmiert wurde. Cloud und Rechenzentrum sind jedoch verschiedene Dinge. Die Server die die Cloud anbieten stehen in einem Rechenzentrum. Ein Rechenzentrum ist aber keine Cloud.

Mit IaaS kann man im Kern eine virtuelle RZ-Instanz kreieren und diese kann die gleichen Dienste erbringen - aus der Perspektive ist das durchaus machbar.

Die Cloud ist im Rechenzentrum. Das Rechenzentrum ist letztlich die Cloud.

Eine Cloud, bzw Cloud-Services werden auf Servern gehostet die üblicherweise in einem oder mehreren Rechenzentren stehen.

Natürlich, viele Unternehmen legen Ihre Infrastruktur in die Cloud und halten lokal keine Hardware mehr selber.