Erdbeer - Himbeer paradox?
nehmen wir an, wir nehmen 100g erdbeeren, und 100g himbeeren, und umhüllt sie alle mit Schokolade. Für welches der beiden Früchte braucht man mehr schoko, um es zu umhüllen? Die erdbeeren sind zwar größer, aber auch viel weniger in der Stückzahl, deswegen würden ja die Himbeeren mehr Schokolade benötigen, oder?
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5 Antworten
Hallo NeedForSpeed22!
Himbeeren haben bei gleichem Gewicht eine größere Oberfläche als Erdbeeren, weil ihre Struktur aus vielen kleinen Fruchtanteilen mit vielen Zwischenräumen und einer unregelmäßigen Oberfläche besteht. Daher braucht es mehr Schokolade.
LG
gufrastella
Während das Volumen in der 3. Potenz steigt, steigt die Oberfläche nur in der 2. Potenz. Je größer die Früchte, umso weniger Oberfläche haben sie im Verhältnis zur Masse. Daher brauchen Erdbeeren weniger Schokolade.
Nehmen wir an, die Himbeeren haben genau den halben Durchmesser der Erdbeeren, Dann bräuchte man im Verhältnis mehr Schokolade:
√2/∛2 = 1,12
also 12 % mehr Schokolade.
Wenn man jetzt sehr große Himbeeren und sehr kleine Erdbeeren nimmt... Drei hin, vier im Sinn, Pi Quadrat mal Daumen... Keine Ahnung.
Gedankenexperiment: nimm einen Würfel mit 1m Kantenlänge und zersäge ihn in 2 Teile in der Mitte durch. Die kleineren Teile wiegen zusammen soviel wie der ursprüngliche Würfel, aber die Gesamtoberfläche ist um das Doppelte der Schnittfläche gewachsen.
Bei gleichem Gewicht haben kleine Gegenstände i.A . Eine größere Oberfläche.
Ich bin mir zwar nicht ganz sicher aber du kannst es leicht herausfinden, indem du es einfach ausprobierst! 🍓
Dann kannst du es uns sagen 😊