Warum sind Adjektive Nomen?

Ein Adjektiv ist nicht automatisch ein Nomen.

Die Rose ist rot. WIE ist die Rose? Hier beschreibt das Adjektiv "rot" das Nomen "Rose" näher.

Das Rot der Ampel zwang mich zum Halten. WAS zwang mich zum Halten? Hier ist das "Rot" selbst das Nomen, statt ein Nomen näher zu beschreiben. Es fungiert hier als ZUSTAND.

Nomen im weiteren Sinn als Oberbegriff für die deklinierten Wortarten Substantiv, Adjektiv, Zahlwort, Pronomen ... in der lateinischen Grammatiktradition.

Nomen im engeren Sinn als gleichbedeutend mit Substantiv (der Herkunft nach ein Anglizismus zu noun; heute so in weiten Teilen der Sprachwissenschaft und auch der Schulgrammatik). (Wikipedia)

Im Deutschen ist es üblich, Nomen und Substantiv gleichbedeutend zu verwenden. In der klassischen Grammatik (Latein, Altgriechisch) werden aber auch Adhektive und Pronomen dazu gezählt.

Kurze Antwort: Es ist eine reine Definitionsfrage.

Ratschlag: Ich verwende das Wort "Nomen" quasi nicht mehr und schreibe lieber "Substantiv", damit man ganz genau weiß, was wirklich gemeint ist.

Persönlich empfinde ich die deutsche Definition als besser, denn Pronomen als Nomen zu bezeichnen, ist schon rein begrifflich unschön.

Aber man muss Nomen immer groß schreiben. 

Nicht unbedingt -- nur wenn du die deutsche Definition anwendest. Substantive muss man immer großschreiben.

Oder sind dabei nur nominalisierte Adjektive gemeint?

Nein, es sind alle Adjektive gemeint.

Für die Bezeichnung "Nomen" gibt es zwei Verwendungsweisen.

• Zum einen wird es synonym zu "Substantiv" gebraucht; dann wäre die Aussage Alle Nomen/Substantive schreibt man groß. also richtig.
• Zum anderen kann man es als Oberbegriff für alle deklinierbaren Wortarten hernehmen; dann stimmt die Aussage natürlich nicht mehr.

Man muss im Vorfeld also immer klarstellen, wie man das Wort verwenden will!

Nomen = Oberbegriff für Substantive und Adjektive

Diese Bedeutung ist laut Duden veraltend.

Heutzutage ist Nomen gleichbedeutend mit Substantiv.

Und Adjektive hat man nie groß geschrieben (es sei denn, sie waren substantivisch gebraucht).

Nomen (lateinisch nomen, Mehrzahl nomina „Name“; Deutsch: [das] Nomen, Mehrzahl: Nomina oder [die] Nomen; deutsch auch Nennwort) wird in der Grammatik in unterschiedlichen Bedeutungen verwendet:

• Nomen im weiteren Sinn als Oberbegriff für die deklinierten Wortarten Substantiv, Adjektiv, Zahlwort, Pronomen (nicht jedoch Artikel) in der lateinischen Grammatiktradition.
• Nomen im engeren Sinn als gleichbedeutend mit Substantiv (der Herkunft nach ein Anglizismus zu noun; heute so in weiten Teilen der Sprachwissenschaft und auch der Schulgrammatik).

Nomen = Hauptwort

Nominalisierte Adjektive werden groß geschrieben: Das Gute.