Thermostatköpfe die auf 1.5 eingestellt sind machen den HK bei ca. 14 °C Raumtemperatur zu. Ob da nun ein HK hängt oder nicht ist Jacke wie Hose. 1.5 ist eigentlich nur Frostschutz. Wenn du jetzt nur noch 3 HK hast und damit das ganze Haus heizen musst, dann laufen die einfach komplett durch und regeln nicht runter. Dementsprechend bleibst du trotzdem bei deiner Heizlast und deinen Gaskosten.
Das du in den letzten 3 Monaten 13000 kWh verbraucht hast ist normal, ist ja der Winter und der war dieses Jahr sehr kalt. Klingt für mich sehr plausibel.
Überleg doch mal deine eigene Aussage "Ich bin permanent zuhause", war der Vermieter auch permanent zuhause? Hat er eventuell elektrisch zugeheizt? Gibt es noch einen Kaminofen oder ähnliches? Hat der Exmieter vielleicht im Haus Pullover getragen und du Shir + Kurze Hose??
Der richtige Weg: Heizlastberechnung machen lassen mit Heizkörperauslegung. Dann weißt du was du verbrauchen würdest bei Normaußentemperatur. Werte mit Vormietern zu vergleichen ist aufgrund des unterschiedlichen Heizverhaltens sehr schwierig.