Die Fläche des Quadrats beträgt = (2 x r) x (2 x r)
Die Fläche des großen Kreises beträgt (((2 x r)²) x Pi) / 4
Berechnung der Fläche der kleinen Kreise:
Nebenrechnungen (Satz des Pythagoras): (r²) + (r²) = x
Wurzel aus x = y
y - r = Durchmesser eines kleinen Kreises
Durchmesser der kleinen Kreise / 2 = r₁ (Diese Rechnung ist nicht unbedingt notwendig, da man für den Flächeninhalt der kleinen Kreise auch gleich mit dem Durchmesser rechnen kann siehe unten)
Jetzt kann man den Flächeninhalt der kleinen Kreise ausrechnen:
((2 x r)² x Pi) / 4 = Flächeninhalt für einen kleinen Kreis (oder anders gerechnet = Durchmesser eines kleinen Kreises x Pi / 4)
Flächeninhalt für einen Kreis x 4 = Flächeninhalt aller kleinen Kreise ( Anmerkung: Zur Vereinfachung kann man natürlich auch im voherigen Schritt das / 4 einfach weg lassen und hat dann gleich den Flächeninhalt aller 4 kleinen Kreise)
100 / Flächeninhalt des Quadrats x Flächeninhalt aller Kreise = Prozentualer Anteil aller Kreise an der Quadratfläche.
Als kleiner Zusatztipp: Das Ergebnis sollte bei ca. 92 % liegen. Ich habe eben mal selbst gerechnet. Bei meiner Rechnung bin ich von Pi = 3,14 ausgegangen.