"zunächst unbefristet" Arbeitsvertrag

Ich werde aus deiner Formulierung nicht ganz schlau.

Entweder du hast einen Vertrag auf unbestimmte Zeit mit einer vorgeschalteten Probezeit von 6 Monaten, was bedeutet, dass der Vertrag automatisch weiterläuft, wenn dir nicht innerhalb der Probezeit gekündigt wird.

Oder du hast ein befristetes Probearbeitsverhältnis für die Dauer von 6 Monaten, dass automatisch endet, wenn nicht vorher ein entsprechender Vertrag zur Fortsetzung des Arbeitsverhältnisses geschlossen wird.

Eine weitere Möglichkeit ist eine Befristung für eine Zeit von bis zu 2 Jahren, die ebenfalls eine Probezeit beinhaltet. Befristungen enden mit Zeitablauf. Zunächst befristet heißt nichts anderes, als dass man diese Stelle grundsätzlich unbefristet zu besetzen hat, sich den Arbeitnehmer aber eben erst einmal für die Dauer der vereinbarten Befristung ansehen und sich die Option offen halten will, ihn doch nicht weiter zu beschäftigen, wenn es aus irgend welchen Gründen nicht passt.

Mit diesem Vertrag bist Du ein unbefristetes Arbeitsverhältnis eingegangen, für das wohl auch keine Probezeit gilt. Für die Probezeit gilt das unter der Voraussetzung, dass ein evtl anzuwendender Tarifvertrag nichts anderes bestimmt; außerdem kann man in Bezug auf die Probezeit trefflich streiten, wenn sie im Gespräch zwar mitgeteilt wurde, im Vertrag aber nicht erwähnt wird.

Die Vereinbarung eines befristeten Arbeitsverhältnisses bedarf zwingend der Schriftform (d.h. vereinfacht: beiderseitige Originalunterschrift auf dem Vertragsexemplar) vor Beginn des Arbeitsverhältnisses, eine Probezeit kann auch mündlich vereinbart werden.

In Deinem Fall kommt damit also auf jeden Fall ein unbefristetes Arbeitsverhältnis ohne Probezeit zustande (unter Voraussetzung der mitgeteilten Informationen).

Seltsames Gebaren eines Arbeitgebers ...

Es steht so drin:

Es wird ein zunächst unbefristeter Arbeitsvertrag geschlossen.

Sonst nichts, es steht nichts von Probezeit oder sonst ein Datum drin. So was habe ich noch nie in einem Arbeitsvertrag gelesen.

Ist das ein unbefristetes Arbeitsverhältnis?

Ja das ist ein unbefristetes Arbeitsverhältnis. Man kann Arbeitsverhältnisse zuerst befristen und dann entfristen. Wenn Du aber diesen Vertrag unterschreibst, hast Du eine unbefristete Stelle. Der AG kann nach dem Teilzeit- und Befristungsgesetz diesen Vertrag nicht nachträglich befristen.