Muß mein Nocharbeitgeber über die Probearbeit bescheidwissen?

Theoretisch ja!! Aber wenn es sich einrichten lässt es so zu machen dass er es nicht merkt würd ich ihm nix sagen - bringt nur unnötig Stress. Hoffen wir mal, dass das Probearbeiten gut verläuft und du den anderen Job bekommst - was soll dir der alte AG dann noch wollen? Dich feuern? Oh Gott, wie schlimm ;) ... Und wenn das Probearbeiten nicht klappt und du außerdem noch irgendwie dabei erwischt wirst, dann hast du "im Streß vergessen Bescheid zu sagen, wolltest das aber direkt nach deinen freien Tagen sowieso nachholen" und gut ist. Das gibt dann schlimmstenfalls eine Abmahnung, die dir aber auch egal sein kann, denn du willst ja scheinbar eh nicht mehr lange dableiben :)

Grundsätzlich sind Nebenjobs anzeigepflichtig, d.h. Du mußt es dem Arbeitgeber mitteilen. Verbieten kann er es nicht (es gibt Ausnahmen; z.B. im öffentlichen Dienst muß eine Nebentätigkeit vom Dienstherrn genehmigt werden).

Ich würde es ihm nicht sagen, denn falls es mit dem neuen Job doch nicht klappt dann weiß dein jetziger Arbeitgeber das du wechseln möchtest und das ist nicht grade ein guter Eindruck. Oder hast du schon gekündigt?

Ja das musst du ihm sagen! Müsste auch in deinem Vertrag drin stehen.. Solange du noch bei ihm beschäftigt bist musst du ihm das auch mitteilen! Hoffe ich konnte dir helfen Lg

Nein das musst du ihm nicht mitteilen ;-) Allerdings musst du die gesetzlichen Kündigungsfristen einhalten