Muss ich jeden Untermieter annehmen, der mir mein Untermieter zur Nachfolge vorschlägt?

Du allein entscheidest wer ab wann dein neuer Mieter wird und ob Du überhaupt wieder vermietest.

Dein jetziger Mieter kann so viele Nachmieter vorschlagen wie er will, Du mußt keinen einzigen akzeptieren.

Es ist ein nicht auszurottendes Märchen das man nur eine bestimmte Anzahl von Interessenten präsentieren muß um vorzeitig aus dem Mietvertrag zu kommen.

Du bist der Hauptmieter, du kannst entscheiden ob du überhaupt einen neuen Untermieter willst. Du kannst deinem jetzigen Untermieter auch sagen, dass er alle Möbel mitnehmen muss wenn er auszieht, ist ja sein Zeug.

Je nachdem was ihr vereinbart habt, muss er auch die Kündigungszeit einhalten.

ich wohne in einer zweier WG, in der ich Hauptmieter bin. Mein Untermieter hat mir am Montag (18.12) mitgeteilt, dass er auf den 1.1. 2018 auszieht. 

Ausziehen kann er jederzeit nur seine vertraglichen Pflichten muss er erfüllen.

Mitteilen dass er auszieht ist keine Kündigung, die muss laut BGB schriftlich erfolgen mit eigenhändiger Unterschrift; mündliche Kündigung , per sms . whatssapp usw. ist unwirksam.

Wenn das Zimmer unmöbliert vermietet wurde , dann besteht eine Kündigungsfrist von drei Monaten.

Dabei möchte er auch alle seine Möbel für 350€ verkaufen. 

Der Mieter kann keine Bedingungen an Nachmieter stellen.

Ein Kumpel von mir sucht gerade eine Wohnung, und könnte auf 1.2.2018 einziehen, ich hätte ihn gerne in der Wohnunng.

Dann teile ihm mit dass Du einen Nachmieter ab 1.2. hast

Außerdem möchte der potentielle Nachmieter nur einen Teil der Möbel, aber nicht alle übernehmen. Mein momentaner Untermieter möchte aber ungern doppelt Miete bezahlen, was ich auch verstehe. Aber muss ich jetzt irgendein Mitbewohner akzeptieren oder ist es rechtlich ok, wenn er bis den Januar noch mitbezahlt?

Nein.

Und hat mein momentaner Untermieter ein Mitspracherecht?

Nein.

Und wie viele Bewerber könnte ich theoretisch ablehenen? 

Er kann unendlich viele Mieter vorschlagen, keinen musst Du nehmen.

Dein Untermieter hat bei Dir ein nicht möbliertes Zimmer gemietet. Somit gilt auch für ihn eine Kündigungsfrist von 3 Monaten zum Monatsende.

Und nachdem Du anschließend mit einem Nachmieter eine Wohnung teilen sollst, müsst Ihr Euch verstehen. Ergo suchst Du diesen Mieter aus und lässt Dir nicht irgendjemanden aufs Auge drücken, nur weil der evtl. bereit ist die Möbel Deines jetzigen Mitbewohners zu übernehmen.

Wenn Du einen passenden Mitbewohner per 1.2. gefunden hast, dann soll der jetzige Mieter sehr, sehr dankbar sein, dass Du ihn schon per 1.2. aus dem Vertrag entlässt.

ich wohne in einer zweier WG, in der ich Hauptmieter bin. Mein Untermieter hat mir am Montag (18.12) mitgeteilt, dass er auf den 1.1. 2018 auszieht.

Das kann er gerne tun, allerdings hat er dennoch bis 31.03. Miete zu zahlen, so lange du nicht anderweitig vermietest und ihn aus der Pflicht entlässt. Die Kündigung muss schriftlich erfolgen.

Aber muss ich jetzt irgendein Mitbewohner akzeptieren oder ist es rechtlich ok, wenn er bis den Januar noch mitbezahlt?

Du entscheidest wer dort einzieht, du musst niemanden akzeptieren. Und wenn dein Kumpel zum 01.02. dort einziehen möchte einige dich mit deinem jetzigen Untermieter auf einen Auflösungsvertrag zum 31.01.2018. Problem gelöst.

Und wie viele Bewerber könnte ich theoretisch ablehenen? Danke schonmal!

7,5 Milliarden, denn dies entspricht in etwas der aktuellen Weltbevölkerung.

Egal ob als Mieter oder Vermieter die absoluten Grundzüge des Mietrechts sollte man kennen.

Ich hoffe du bist was die Steuer angeht etwas fitter und hast nicht "vergessen", dass Mieteinkünfte einkommensteuerpflichtig sind. Steuerhinterziehung wäre nämlich strafbar.