Mietvertrag für meine Freundin?

Sie brauchen DEINEN Mietvertag - du hast sie aufgenommen, sie müsste Miete zahlen, also würde sie die Hälfte der Miete bekommen. 

Dafür müssten sie im Amt erstmal wissen, wieviel Miete du bezahlst, wie groß die Wohnung ist - und das amtlich. Also legt sie einfach deinen Mietvertrag vor dort. 

Noch besser: Du selbst machst einen Mietvertrag (Untermietvertrag) mit Deiner Freundin. In dem wird geregelt, welche Bereiche der Wohnung sie ggf. zur alleinigen Nutzung erhält und welche gemeinschaftlich
genutzt werden. Ihr legt den Mietbetrag fest. Flächenanteilig oder 50 %. Dann unterschreibt ihr beide den Vertrag und das Amt hat, was es braucht.

Zusätzlich hat die Freundin die Sicherheit, dass sie
nicht einfach rausgeschmissen werden kann und Du die Gewissheit unter welchen Bedingungen, nämlich ordentlicher Kündigung, Du sie vor die Tür setzen kannst und welche Beträge sie Dir wann schuldet.

Einen gemeinsamen Mietvertrag mit dem Vermieter zu machen, wäre das Verkehrteste, was Du machen könntest. Du könntest dann Deine Freundin nämlich kaum mehr raus schmeissen und selbst wenn Du die Wohnung verlassen würdest, müßtest Du laufend für ihre Miete mit auf kommen,
auch wenn schon längst ihr neuer in "Deiner" Wohnung hockt.

Übrigens noch ein Tipp:

Sorg dafür, dass Deine Freundin arbeiten geht. Wenn sie nämlich zu Hause sitzt, während Du arbeitest, kommt sie nur auf dumme Gedanken und es macht ihr sicher Spaß, sich von Deinem hart Erarbeiteten und vom Amt aushalten zu lassen. Wann immer Du da bist, wird sie lieb und nett sein,
aber was macht sie während Deiner Abwesenheit? Im Übrigen: Funktioniert es wenigstens mit dem Haushalt?