Keine Erstausstattung einer eigenen Wohnung wegen zu hoher Miete?

Wenn das Jobcenter dem Umzug in diese Wohnung nachweislich explizit zugestimmt hat, dann wird auch die notwendige Erstausstattung getragen werden müssen.

Eine Wohnung kann nur angemessen oder unangemessen sein; ist sie - unter Berücksichtigung allert individuellen Faktoren - angemessen, muss die Zustimmung erfolgen, ist sie unangemessen, darf keine Zustimmung erfolgen.

Zudem ist die abweichende Erbringung von Leistungen nicht an die Angemessenheit der Wohnung geknüpft, allerdings könnte die Argumentation evtl. lauten, dass man dich bei einer unangemessenen Wohnung zur Kostensenkung auffordern darf/muss und dann durch die dort vorhandene Erstausstattung höhere Umzugskosten anfallen könnten; oder aber man argumentiert - wenn z.B. kein Großgeräte in der zu teuren Wohnung vorhanden sind -, dass du eine kleinere angemesse Wohnung mit entsprechender Ausstattung finden könntest.
Sei es wie es sei. Stelle einen schriftlich Antrag und warte ggf. die Ablehnung ab; diese Ablehnung muss ja unter Nennung der zugrunde liegenden Rechtsnormen geschehen, d.h., es reicht nicht, zu sagen, wir zahlen nicht, weil die Wohnung unangemessen teuer ist; hat das Jobcenter diese Wohnung genehmigt, wird eine Anlehnung wohl spätestens im Widerspruch kassiert werden.

Das wage ich zu bezweifeln. Könnte aber auch sein, daß die erzählen, daß du genug Geld haben musst, da du ja einen Teil der Miete selber trägst. Aber is das wirklich ein Grund oder nur vorgeschoben?

Du hättest sowohl für die Miete als auch die Erstausstattung VORHER Anträge stellen müssen. Niemand wird gerne vor vollendete Tatsachen gestellt.