Kann man über exodus irgendwie gebührenfrei bitcoins verschicken?

Bei Exodus ist es so, dass die Gebühren so einstellt werden, dass man schnell in den nächsten Block kommt (ca. 10 Min.). Das kostet natürlich bei hoher Belastung vom Netzwerk deutlich mehr Gebühren.

Um die hohen Gebühren zu verhindern, kann man inzwischen auch bei Exodus die Gebühren anpassen.

Oder du nutzt gleich das Wallet Electrum. Das ist eigentlich in allen Bereichen (vor allem den Gebühren) deutlich besser.

Tatsächlich sind die Gebühren aber gerade sehr niedrig. Und das schon seit einer ganzen Weile. Du kommst in ein paar Blöcken (max. ein paar Stunden) mit 1 sat/B (0,05€) rein und wenn du es eilig hast, mit 6 sat/B (0,35€). Hier kannst das nachsehen: https://mempool.space

Und hier: https://jochen-hoenicke.de/queue/#BTC,24h,count

Bei z.B. 5 sat/B:

140 Bytes Transaktion * 5 sat/B = 700 Satoshis = 0.000007 BTC ≈ 0,30$.

Gebührenfrei also nicht, aber aktuell sehr günstig.

Nein, das geht nicht. Die Gebühren, die du zahlst, sind Netzwerkgebühren. Diese werden bei jeder Transaktion fällig und sind unabhängig von der Höhe der versendeten Summe.
Die einzige Ausnahme wäre, wenn ein befreundeter Miner deine Transaktion ohne Transaktionsgebühr in den Block aufnimmt und diesen dann mint. Je nach dem, welche Hashrate und wie viel Glück der Miner hat, kann es aber lange dauern, bis dieser einen Block mint und damit deine Transaktion verarbeitet wurde.

Wenn du allerdings weniger Gebühren zahlen möchtest, könntest du das Lightning Network verwenden.