Ist die „Teilnehmernummer“ das selbe wie die Auftragsnummer?

Üblicherweise nicht - die Teilnehmernummer wird einmalig an Dich vergeben, die Auftragsnummer bezieht sich aber auf einen konkreten Auftrag; zu einer Teilnehmernummer kann es x Auftragsnummern geben.

Nein, sonst würde es ja keine Namen dafür geben. Das eine identifiziert den Teilnehmer, also zum Beispiel Dich. Das andere den entsprechenden Auftrag; Du kannst ja bei einem Unternehmen öfter was bestellen, dann bekommt jeder Auftrag eine eigenen Nummer.