dreisatz aufgabe lösen?
Für die Strecke von der Polizeiwache zum Einsatzort benötigt der Fahrer 24 Minuten bei der zulässigen Höchstgeschwindigkeit von 80 km/h. Mit Blaulicht kann er etwa 40 km/h schneller fahren. Wie lange benötigt er für die Strecke, wenn er das Blaulicht verwendet?
Die Antwort würde lauten, 2/3 x 24 = 16
Ich komme leider nicht darauf, weshalb hier 2/3 x 24 gerechnet wird... bitte um Hilfe
8 Antworten
v = s/t
s1 = s2 = s
s = t1 * v1 = t2 * v2
t2 = t1 * v1 / v2
t2 = 24 * 80 / 120
t2 = 2/3 * 24
Naja, 16 sind nun mal 2 Drittel von 24 (Minuten bei Tempo 80)
Die Aufgabe lautet …
80 km/h • 24 min = (80 + 40) km/h • x
… und x ist gesucht.
Um nach x umzustellen teilst durch (80 + 40) km/h = 120 km/h …
<=> 80 km/h / (120 km/h) • 24 min = x
… und weil sich 80 gegen 120 mit 40 kürzen lässt und die Einheiten km/h ebenfalls, bleiben …
<=> 2 / 3 • 24 min = x
… übrig.
Das ergibt …
<=> 16 min = x
Aber Du wolltest den Dreisatz. Das sieht dann so aus:
1) 80 km/h ≙ 24 min
. : 80 <-> • 80
2) 1 km/h ≙ 1920 min
. • 120 <-> : 120
3) 120 km/h ≙ 16 min
Auf der linken Seite ergibt die Rechnung …
: 80 • 120 => • 3/2
… auf der rechten …
• 80 : 120 => • 2/3
… und damit rechts insgesamt …
24 min • 2/3 = 16 min
Er braucht 18 min.
Er fährt 3/2 der Geschwindigkeit, darum braucht er 2/3 der Zeit.