Darf ich eine Buchrezension einfach so veröffentlichen?

Das sollte eigentlich kein Problem sein. Auf Bücherforen usw. kann ja auch jeder eine Rezension schreiben. Außerdem Meinungsfreiheit und so... wegen dem Bild weiß ich zwar nicht Bescheid, aber das sollte eigentlich auch erlaubt sein.
Also, den Verlag muss man auf keinen Fall kontaktieren, wenn man seine Meinung zu einem Buch preisgibt. Ich glaube, die meisten freuen sich über Rezensionen, -je mehr, desto besser.

Das, was du über andere Bücher selber schreibst, darfst du veröffentlichen. Es wäre halt nur gut, wenn es auch eine fundierte Rezension ist, die andere nachvollziehen können und die dem jeweiligen Buch auch gerecht wird. Im Grunde ist ja jede Verkaufsplattform gespickt mit Kundenrezensionen über Bücher, Filme und alles Mögliche. Ich google auch immer mal wieder und freue mich, wenn ich eine neue zu meinem Kram entdecke. Leider machen sich natürlich die wenigsten Leute die Mühe, eine längere "Auswertung" dessen, was sie gelesen haben, zu verfassen.

Das ist kein Problem Wenn deine Rezension selbst geschrieben ist und nicht ausschließlich aus direkten Zitaten besteht ist sie ein eigenständiges Werk, an dem du allein die Rechte hast.

Bezüglich der Cover: Tatsächlich stellen Verlage sogar genau dafür die Cover auf ihren Seiten zum Download bereit. Du kannst sie ohne zu fragen herunterladen und auf deinem Blog posten. Einzige Bedingung: Die Cover dürfen nicht verändert werden.

Worauf du als Bloggerin hingegen achten musst ist, dass dein Blog ein rechtsgültiges Impressum hat.