als 16 jähriger mit der 125 nach italien darf ich das?

Da sind ja so verschiedene Antworten da .....
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Also auf die Autobahn darf man durchaus mit einer 125er, auch wenn die nur 80 km/h faehrt. Fuer Autobahn ist nur vergeschrieben, dass ein Fahrzeug mehr als 60 fahren koennen muss.
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Aber zur eigentlichen Sache ...
Es gibt die EU-weiten Klassen, die gegenseitig anerkannt sind und anerkannt werden muessen. Alle nationalen Klassen hingegen gelten nur in dem betreffenden Land. A1 ist eine der nationalen Klassen. Damit darfst du in Deutschland fahren, aber nicht automatisch auch in Italien. Dazu waere schon notwendig, dass Italien ganz spezifisch die deutsche Klasse A1 anerkennt. Dazu muesstest du aber am besten in einem italienischen Verkehrsforum nachfragen.

warum soll das verboten sein...solange du ne fahrerlaubnis hast

ja,aber sicherheithalber ne Vollmacht von den Eltern mitnehmen.

du darfst eine 125er erst mit 18 und entsprechendem führerschein fahren.