Partielle-ableitung – die meistgelesenen Beiträge

Hallo,

sei f(x)=x^TAx , A∈ℝ^(nxn). Ich möchte nun D_j f(x) bestimmen. Ich habe mir gedacht, dass man auf f(x)=(x^T)(Ax) die Produktregel anwenden kann. Das ist auch in der Musterlösung so, die da lautet:

Ich habe verstanden, warum die j-te Ableitung von x dann e_j ist. Aber das ganze Hin und Her mit dem Transponierten, was auch lustig von a_j^T auf x^T überspringt, komme ich nicht klar. Außerdem verstehe ich nicht, dass Ae_j=a_j^T ist - könnte da jemand vielleicht etwas Licht ins Dunkle bringen?

Könnte mir jemand diese Funktion einmal nach x und einmal nach y partiell ableiten?

Hallo liebe Community,

ich muss folgendes ableiten (siehe Bild). Ich habe bereits die verkettete Funktion gebidet. Jedoch weiß ich nicht, wie die partielle Ableitung eines Vektors definiert ist. Muss ich dies mit dem Nabla Operator machen ?

Was ich von Mathe drüber weiß, ist, dass nur eine Variable als Variable gesehen wird und die anderen als Platzhalter, z. B part. Abl von x^a nach x ergibt ax^(a-1).

In Physik sieht das irgendwie viel schwieriger aus.

Hier geht es darum, dass das Integral eines konservativen Kraftfeldes Epot ergibt, und man jetzt im Gegenzug die part. Abl von E pot nach der x Komponente von r (und dann auch y und z) ausrechnet.

Meine Frage ist, was bedeutet das mittlere, also wo die Kettenregel angewendet wird? Was bedeutet das Praktisch? Ich ahne zwar, dass es was mit r und dessen x Komponente zu tun hat, aber das ahnen ist zu wenig, um es zu verstehen. Kann jemand weiterhelfen, was das mittlere bedeutet, und wie sich die Rechenschritte darin erklären lassen?

Und falls sich jemand über die naiven Fragen wundert, ich verstehe im Moment noch herzlich wenig von Physik

Hallo, siehe Foto. Gibt es dazu eine bestimmte Regel, wie man die Funktion ableiten kann? Ich bin absolut ratlos. Danke!

Huhu, ich habe folgende Aufgabe, bei der ich ein paar Hinweise und Tipps bräuchte.

Ich glaube man müsste bei a) mittels partieller Ableitung für die einzelnen Komponenten vorgehen. Bei b) spielt glaube ich auch partielle Ableitung eine Rolle oder? Hier würde ich vermuten, dass ich sogar zwei mal partiell ableiten muss. Ihr könnt mich ja gerne mal aufklären, ob ich auf dem richtigen Weg bin und wenn nicht, wo der Fehler liegt :)

Der Gradient von G ist bei (x0, y0) = 0. Soweit so gut. Der triviale Fall für Lambda = 0 ist auch in Ordnung. Aber ansonsten komm ich nicht weiter. Ich weiß, dass ich F(x0, y0) auch mit F(x, f(x)) darstellen kann, aber was bringt mir das?

Wir haben im unterricht vor ein paar tage das thema Partielle Integration gehabt. Allerdings habe ich im unterricht nichts verstanden und versuche es zuhause zu wiederholen aber ich komme überhaupt nicht weiter.

Ich habe schonmal vorgeschrieben allerdings, bin ich mir sicher was falsch gemacht zu haben:

Ich habe auch zwar die lösung dazu bekommen aber ich verstehe überhaupt nicht wie man darauf kam

Kann wer mir rechnerisch zeigen wie man es berechnet ? Weil ich verstehe selber nicht mal was ich verstanden habe und was nicht. Kann wer dazu hinschreiben wie man es berechnet und warum?

Hallo!

Ähnlich zu einer letzten Frage bzgl. der partiellen Differentierbarkeit hier noch eine:

Wir haben in der Vorlesung partielle Differenzierbarkeit wie folgt definiert:

mit

in Forster wird es so definiert:

In der ersten Definition soll ja gelten:

, das würde ja nach dem Differentialquotienten folgendes heißen:

dadurch, dass ja aber t=0 ist, ist diese Schreibweise das gleiche, als würde man t anstatt h gegen Null laufen lassen, also:

Oder hat dies einen anderen Grund?

Eigentlich müsste es ja nach der Definition des Differentialquotienten wie zweiteres aussehen.

Vielen Dank!

Ich hatte kürzlich schonmal eine Frage zur partiellen Ableitung gestellt. Allerdings hatte der Lehrer hier durch Kürzen wohl eine andere Lösung, die am Ende steht. Ich frage mich nur, wie man darauf kommt.

Abgeleitet werden soll hier nach R bei folgender Formel. Die Formel ist ähnlich, nur dass hier die 4. Wurzel gezogen wird.

Hier ist mein Rechenweg. Bis vor dem = habe ich abgeleitet Hinten steht die Lösung des Lehrers, wodruch man durch Kürzen einen einfachen Bruch erhält. Doch wie kommt man von meinem Rechenweg bis zur Lösung r / 2R darauf.

Hallo,

ich soll folgende Funktion partiell nach x ableiten:

Ich hätte die Produktregel angewendet, dass ja zwei Terme miteinander multipliziert werden.

In der Musterlösung allerdings wird das nicht gemacht, was ich nicht recht verstehe.

Wäre super, wenn da jemand helfen könnte.